کاربرد قضایای شخصی در برهان و علوم برهانی

برای مبادی برهان شرایط متعددی ذکر شده است که کلی بودن یکی از آنهاست. از سوی دیگر، دست‌کم برخی از مبادی به‌جهت شخصی بودن، فاقد این شرط هستند. بنابراین گویا منطق‌دانان دچار نوعی تناقض شده‌اند. سوال این است که آیا این تناقض قابل رفع است؟ در صورت امکان، چگونه ممکن است؟ برای پاسخ به این سوال، ابتدا تعریف قضایای شخصی و هر یک از مصادیق آنها ارائه شده و در نهایت این راه حل به نظر می‌آید که باید بین مبادی و مقدمات برهان فرق گذاشت. مبادی به معنای پایه‌ها و اعم از مقدمات است. بنابراین هم شامل مقدمات برهان می‌شوند و هم قضایایی که استدلال‌ها در نهایت به آنها منتهی می‌شوند. تعبیرهای مختلف منطق‌دانان از مبادی، شاهد بر این مدعاست که مبادی به معنای قضایایی هستند که استدلال‌ها به آنها منتهی می‌شوند، نه لزوماً قضایایی که در مقدمات برهان به‌کار گرفته می‌شوند. شاهد دیگر این است که گاهی امتناع دور، تسلسل و قضیه امتناع اجتماع نقیضین نیز در کنار بدیهیات از مبادی برهان شمرده شده‌اند.

the application of singular propositions in burhān (apodictic proof) and intellectual sciences

several conditions are mentioned for the elements of burhān (apodictic proof). being universal is one of them. on the other hand, at least some of the elements lack this condition in case of singular propositions. therefore, it seems that the logicians have suffered some kind of contradiction. the question is, can this contradiction be resolved? if possible, how is it possible? to answer this question, initially the singular propositions and their referents are defined and finally, the conclusion is reached that the difference between the elements and the premises of burhān must be taken into consideration. the elements are the foundations and used in a broader sense than the premises. therefore, the elements include the premises of burhān as well as those propositions that the arguments ultimately lead to. different names used for the elements of proposition by the logicians is an evidence to this claim that the elements are those propositions that are the result of proofs, and not necessarily the propositions that are used in the premises of burhān. another evidence of this claim is that the vicious circle, the infinite regress and the law of non-contradiction are also, sometimes, considered as the elements of burhān, alongside the axioms.