بررسی سازگاری «امتناع نامتناهی بالفعل» با «امکان نامتناهی بودن زمان و حوادث گذشته»

مساله آغازمندی زمانی جهان، از دیرباز مورد توجه اندیشمندان بوده است. اکثر فلاسفه، امکان آغازمندی زمانی جهان را نفی کرده و سلسله زمان و حوادث گذشته را نامتناهی دانسته‌اند. در مقابل، متکلّمین برای جهان خلقت، آغازی زمانی قائلند. امکان یا امتناع نامتناهی بالفعل از اشیاء نیز مساله دیگری است که در بین متفکرین محل اختلاف بوده است. متکلمین قائل به امتناع بوده‌اند، اما اکثر فلاسفه شروطی برای امتناع ذکر کرده‌اند. با این وجود، ضرورت وجود نامتناهی بالفعل شیء، در بین متاخرین طرفدارانی دارد. در پی تلاش‌های کانتور پذیرفته شد که نامتناهی بالفعل، از لحاظ منطقی قابل اثبات و یا ابطال نیست. اکنون اکثر ریاضی‌دانان معاصر، برهان‌ناپذیری و تصمیم‌ناپذیریِ نامتناهی بالفعل را پذیرفته‌اند. ارسطو از یک طرف، وجود نامتناهی بالفعل شیء که مجتمع در وجود باشند را محال می‌داند و از طرف دیگر، برای زمان، آغازی قائل نیست و آن را نامتناهی دانسته و اتصال جسم و پیوستگی زمان را نیز پذیرفته است. فیلسوفان بزرگی مانند ابن سینا، شیخ اشراق و ملاصدرا نیز در این باره با وی هم‌عقیده‌اند. در این نوشتار، در قالب یک برهان نشان داده می‌شود که دستگاه فکری ارسطو شامل گزاره‌های مذکور، دستگاهی ناسازگار است.

Is “The Impossibility of Infinity in Actu” Reconcilable with “The Possibility of Infinite Time and Past Events”?

Temporal beginning of the world has since long drawn the attention of thinkers. Most philosophers have denied the possibility of temporal beginning of the world regarding the chains of time and past events infinite. In contrast, theologians hold temporal beginning for the world of creation. The possibility or impossibility of actual infinity of things is another issue and a matter of dispute among thinkers. Theologians hold that it is impossible, but most philosophers propose a few conditions for its impossibility. Nonetheless, the necessity of actual infinity of things have some advocates among recent thinkers. Cantor’s efforts proved that infinity in actu is in terms of logic neither refutable nor provable. Now most contemporary mathematicians have acknowledged that infinity in actus is not demonstrable nor is it possible to decide about. Aristotle, from one side, argues that the actual infinite of a thing being all its dimensions present simultaneously is impossible, and from another side, he does not hold a beginning for time; he holds that time is infinite and connected and that body is a continuous quantity, too. Great philosophers such as Avicenna, Suhravardi  , and Mulla Sadra agree with him about the issue. In their essay, the authors have demonstrated that Aristotle’s system of thought including above propositions is incoherent.