ارتعاش جانبی صفحه گرافنی تک‌لایه تحت تاثیر میدان مغناطیسی دو بعدی با روش مربعات دیفرانسیلی

در این مقاله، معادله حاکم بر ارتعاش جانبی صفحه گرافنی تک لایه تحت تاثیر میدان مغناطیسی دوبعدی درون‌صفحه‌ای، با احتساب نیرو و ممان خمشی ناشی از آن، برای شرایط تکیه‍گاهی مختلف برای نخستین‌بار توسط روش مربعات دیفرانسیلی بررسی شده است. برای تعیین معادله حاکم بر ارتعاش صفحه از تئوری غیرمحلی با در نظر گرفتن نیروی مغناطیسی لورنتز بهره گرفته شده ‌است. پس از استخراج معادله دیفرانسیل حاکم، معادله حاصل بی‌بعد شده و فرکانس ارتعاش به ازای شرایط تکیه‌گاهی مختلف به‌دست می‏آید. اثر سفتی بستر الاستیک، پارامتر غیرمحلی، نسبت منظر ورق و اثر میدان مغناطیسی دوبعدی بر فرکانس پایه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. نتایج این بررسی نشان می دهد که افزایش سفتی بستر الاستیک، پارامتر غیرمحلی و نسبت منظر سبب افزایش فرکانس پایه می‌شود. اما اعمال میدان مغناطیسی دوبعدی داخل صفحه ای باعث کاهش سفتی خمشی، افزایش نیروی فشاری داخل صفحه ای و در نتیجه کاهش فرکانس پایه می گردد.