پیش‌بینی فروریزش پلاستیک پوسته‌های مخروطی تحت فشار استاتیک داخلی به روش تحلیلی

در این مقاله رفتار پلاستیک پوسته مخروطی جدار نازک تحت فشار استاتیک داخلی، به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. برای ساده‌سازی روابط، از برآیند تنش در راستای یال مخروط صرف‌نظر شده و از مدل صلب پلاستیک کامل برای رفتار مادی سازه استفاده شده است. با استفاده از سطح تسلیم مستطیلی معمول و تقسیم‌بندی مسئله به مخروط کوتاه و بلند و به دست آوردن محدوده آنها، مقدار فشار استاتیک داخلی لازم برای شروع جریان پلاستیک در سازه محاسبه گردیده است. براساس نتایج به دست آمده از این پژوهش می‌توان زوایای راس خاصی را مشاهده کرد که در آن‌ها فشار فروریزش بیشینه می‌شود. همچنین به ازای زوایای نزدیک به صفر و 90 درجه، جواب‌ها به ترتیب به نتایج استوانه و ورق دایروی تحت فشار یکنواخت همگرا می‌شود. علاوه بر آن، مسئله با توجه به نسبت شعاع بزرگ مخروط به ضخامت آن و همچنین برای حالت‌های مختلف مخروط بلند و کوتاه حل و نتایج با یکدیگر مقایسه شده است.

Nalytical Prediction of Plastic Collapse of Conical Shell under Static Internal Pressure

In this paper, plastic behavior of thin walled conical shell under static internal pressure has been investigated analytically. In order to simplification, stress resultant along the slant of cone has been neglected and rigid perfectly plastic model is used for material behavior. Common rectangular surface has been used as yielding criterion. According to present approach, cones are categorized into long and short based on their geometry. For each case, required pressure for initiation of plastic flow is formulated and is named collapse pressure. Maximum collapse pressure occurs at specific angle. The results coincide with collapse pressures of cylinder and circular plate at angels near 0º and 90º, respectively. The results have been depicted for various ratios of the larger radius of cone to the thickness. The differences between long and short cone have been distinguished.