بررسی تاثیر خروج از مرکز و نسبت جرمی جرم‌های اصلی بر ساختار مدارهای لیاپانوفی

هدف از این تحقیق مسئله سه جرمی محدود شده بیضوی به عنوان یکی از راه‌های بهبود دقت مسئله سه جرمی، مدلی برای مطالعه مسیر حرکت فضاپیما در محدوده این مسئله است که خروج از مرکز جرم های اصلی در آن لحاظ شده است. به عنوان اصلی‌ترین عامل اغتشاشی در مدل دینامیکی، خروج از مرکز جرم‌های اصلی ساختار مدارهای دوره‌ای را در مقایسه با مدل‌های ساده‌تر تغییر می‌دهد. مدارهای دوره‌ای رفتارهای تکرارشونده‌ای هستند که در آن‌ها دینامیک مداری فضاپیما بعد از هر دوره مداری تکرار می‌شود، این رفتارهای دوره‌ای موضوع اصلی این پژوهش هستند، چرا که برای طراحی ماموریت‌های آینده و شناسایی ساختار دینامیکی حاکم بسیار مفید هستند. علارغم بررسی‌های صورت گرفته در رابطه با روش‌های یافتن مدارهای دوره‌ای صفحه‌ای و تحلیل پایداری آن‌ها در مسئله بیضوی، تاثیر به خصوص پارامترهای اصلی سیستم بر ساختار مدارهای لیاپانوفی بررسی نشده است. این در حالی است که در این مقاله، در ابتدا حدس‌های اولیه برای الگوریتم تصحیح مداری از طریق خانواده‌های مدارهای از قبل شناسایی شده در مسئله دایروی استخراج شده است، سپس الگوریتم تصحیح برای اصلاح حدس‌های اولیه و رسیدن به مدارهای دوره‌ای صفحه‌ای مورد استفاده قرار گرفته است. مدارهای دوره‌ای استخراج شده در مسئله بیضوی با مطالعات قبلی و مدل‌های ساده‌تر مقایسه شده و نهایتا این مدارهای دوره‌ای برای سیستم‌های مختلف با مقادیر متفاوت خروج از مرکز و نسبت جرمی به جهت مشخص کردن تاثیر این پارامترها بر ساختار مدارها با یکدیگر مقایسه شده‌اند.

investigating the effect of eccentricity and mass ratio of primaries on the structure of lyapunov orbits

in this elliptic restricted three-body problem (ertbp) is one of the ways to improve the accuracy of the three-body problem and a model for studying the trajectory of the spacecraft in the range of this problem in which the eccentricity of the primaries is considered. as the main perturbation factor in the dynamic model, the eccentricity of the primaries changes the structure of the periodic orbits compared to the simpler models. periodic orbits are repetitive behaviors in which the orbital dynamics of the spacecraft are repeated after each orbital period. these periodic behaviors are the main subject of this research, as they are beneficial for designing future space missions and identifying the governing dynamic structure. despite the studies on the methods of finding planar orbits and analyzing their stability in the ertbp, the effect of the main parameters of the systems on the structure of lyapunov orbits has not been studied. however, in this paper, first, the initial guesses for the orbital correction algorithm are extracted through the families of orbits already identified in the circular problem, then the correction algorithm is used to correct the initial guesses. the periodic orbits extracted in the elliptical problem are compared with previous studies and simpler models, and finally, these periodic orbits for different systems with different values of eccentricity and mass ratio are compared to determine the effect of these parameters on their structure.