تعیین بردار سرعت یک جسم در حال حرکت به کمک داده‌های جی. پی. اس. با آنالیز و دسته‌بندی الگوریتم‌های مختلف مشتق‌گیری عددی

محاسبه نرخ تغییرات یا به‌عبارتی مشتق گیری از سیگنال های دیجیتال همواره از مهم‌ترین چالش‌های موجود در زمینه پردازش سیگنال های دیجیتال بوده است. این در حالی است که در کاربردهای مختلف به ناچار باید به مشتق گیری از سیگنال های دیجیتال پرداخت. در بسیاری از کاربردها استفاده از روش های مرسوم مشتق گیری ناکارآمد است و منجر به افزایش شدید خطا و نویز تا حدود چند ده برابر می‌شوند. در این مقاله محاسبه سرعت از روی داده های همراه با نویز و گسسته در متغیر حالتِ مکان با روش های مختلف از لحاظ تئوری و عملی بررسی و مقایسه و در ادامه بهترین روش محاسبه نرخ تغییرات (مشتق‌گیری) برای کاربرد مذکور استخراج شده است. با بررسی‌های انجام‌شده ملاحظه می‌شود که روش فیلتر کالمن مناسب ترین عملکرد را در کمینه‌کردن مجموع مربعات خطا برای کاربرد محاسبه مشتق از داده های جی. پی. اس. دارد و به‌خوبی با فیلتر مناسب داده‌ها آثار نویز و خطا را از بین می برد. استفاده از روش فیلتر کالمن دارای حالت گذرای مناسب نیست. این مشکل با اصلاح روش و به‌کارگیری فیلتر کالمن تطبیقی با وزن‌دهی مناسب به داده های عملکرد حالت گذرا را نیز تا حد خوبی بهبود داده است. نتایج حاصل از اعمال الگوریتم های مورد بحث روی داده های واقعی جی. پی. اس. برای استخراج بردار سرعت لحظه ای گزارش شده است.