آشنایی با رگرسیون خطی چندگانه و استفاده از آن در شبیه‏ سازی مقادیر تبخیر روزانه تشت

تبخیر یکی از پارامترهای اصلی در برنامه ‏ریزی و بهره‏ برداری بهینه از مخازن، طراحی سیستم ‏های آبیاری و مدیریت علمی منابع آب می ‏باشد. تخمین دقیق تبخیر، در هر منطقه به ویژه در نواحی خشک و نیمه خشک از اهمیت بالایی دارد. در این مطالعه، امکان شبیه‏ سازی مقدار تبخیر از تشت با استفاده از مدل ‏های رگرسیون چندگانه بررسی شد. داده ‏های هواشناسی شامل حداکثر دمای هوا، حداقل دمای هوا، دمای نقطه شبنم، حداکثر رطوبت نسبی هوا، حداقل رطوبت نسبی هوا، تعداد ساعات آفتابی و سرعت باد در مقیاس روزانه در دوره آماری 1391-1371 در ایستگاه سینوپتیک مراغه استفاده شد. مدل رگرسیونی چندگانه خطی (mlr) برای ایستگاه مذکور بسط داده شد. مدل منتخب mlr توسط روش رگرسیون ریچ به منظور لحاظ کردن اثر همخطی توام بین ورودی ‏های مدل مورد آزمون واقع شد. مقادیر ضریب تورم واریانس ( vif) که شاخصی برای بررسی همخطی توام در تحلیل رگرسیون است، برای یکایک متغیرها محاسبه شد. نتایج نشان داد که مقدار عددی همه ضرایب مذکور کمتر از 10 بوده و هیچ متغیری ایجاد همخطی نکرد. افزون بر این، مقدار نسبت مقادیر ویژه ماتریس همبستگی (λmaxλmin)، برای مدل منتخب سه متغیره (f(rhmax, tmin, n، تابعی است سه متغیره که متغیرهای مستقل آن حداکثر رطوبت نسبی (rhmax)، تعداد ساعات آفتابی (n) و حداقل دمای هوا (tmin) می‏باشد برابر با 6.2 بدست آمد. بنابراین، همخطی توام در مدل mlr منتخب مشاهده نشد. مقادیر rmse و r2 برای مدل منتخب mlr به ترتیب برابر 2.37 میلی‏متر بر روز و 0.676 بدست آمد.

Introduction to Multiple Linear Regression and its application to simulate daily pan evaporation

Evaporation is one of the main parameters for the optimum operation of reservoirs, design of irrigation systems and scientific management of water resources. Accurate estimation of the water evaporation level is crucial in any region especially in arid and semiarid regions. In this study, the feasibility of simulation of pan evaporation in Maraghe station using the multiple regression models were investigated. Meteorological data, including the maximum and minimum air temperatures, dew point temperature, the maximum and minimum relative humidities, the number of sunshine hours, the wind speed records during the 1992 to 2012 (using the daily time scale) of Maraghe synoptic station were used. Various models of multiple linear regression (MLR) were derived for simulating the evaporation in the mentioned station. The selected MLR model was tested for multicollinearity of input repressors using the Ridge Regression. For this purpose, the Variance Inflation Factor (VIF), responsible for the multicollinearity in regression analysis, was calculated for each of the input variables. The results showed that all of the obtained VIFs values were less than 10 and the multicollinearity is not created. Furthermore, the ratio of eigenvalues of the correlation matrix, λmaxλmin, for the selected model was calculated as 6.2. The selected model consisted of the maximum relative humidity (RHmax), number of sunshine hours (n), and minimum air temperature (Tmin) as independent inputs, and the Pan evaporation as the dependent variable, f (RHmax, Tmin, n). Therefore, it can be concluded that there was no multicollinearity in the selected MLR model. The RMSE and R2 values of the selected model (MLR) was calculated as 2.37 and 0.676 mm/day, respectively.