تخمین توزیع سرعت در لوله مدور با اندازه‌‏گیری سرعت در دو نقطه به ‏وسیله آنتروپی رنی

در بیشتر مسائل عملی مهندسی هیدرولیک، به اندازه‏‌گیری دقیق جریان نیاز است. شناخت کمیت‌‏های جریان نکته مهم و حائز اهمیتی در مدیریت منابع آبی می‏‌باشد. از این‏ رو ارائه مناسبترین رابطه برآورد توزیع سرعت که منطبق بر داده‌‏های اندازه‌‏گیری باشد همواره مورد توجه محققین بوده است. با توسعه تئوری آنتروپی، این روش‌‏ها در طیف وسیعی از علوم مهندسی از جمله هیدرولیک و مکانیک سیالات به‏ کار برده شده‌‏اند. در مطالعه حاضر با استفاده از روش آنتروپی رنی، پارامتر تاثیرگذار m بر پارامتر آنتروپی رنی g مورد بررسی قرار گرفت و توزیع سرعت در لوله مدور در شرایطی که 36/2، 50 و 70 درصد از لوله دایره‏ای پر می‌‏باشد، در دو نقطه با اندازه‏‌گیری سرعت در اعماق (0/1d-0/9d)، (0/2d-0/8d) و (0/3d-0/7d0) نسبت به سطح آب تخمین زده شد. به ‏منظور تعیین دقت برآورد توزیع سرعت با استفاده از روش رنی، از ضریب همبستگی و ریشه میانگین مربع خطا  و همچنین برای تعیین دقت پارامترهای آنتروپی از ریشه میانگین مربعات خطای نرمال شده استفاده شد. نتایج نشان داد روش آنتروپی رنی با داده‏‌های مشاهداتی دقت بالایی دارد. همچنین اندازه‌‏گیری سرعت در عمق 0/9d-0/1d از سطح آب برای حالات 36/2، 50 و 70 درصد از لوله دایره‏ای، به‏ ترتیب با ریشه میانگین مربعات خطای نرمال شده 0/2325، 2/36 و 0/51 دقت بالاتری دارد.

Estimation of the Velocity Distribution in Circular Pipe with Velocity Measurement at Two Points Using the Renyi Entropy

In most practical hydraulic engineering problems, accurate flow measurements are required. Understanding flow quantities is an important point in water resources management. Therefore, providing the most appropriate velocity distribution estimation relation that is consistent with the measurement data has always been of interest to researchers. With the development of entropy theory, these methods have been used in a wide range of engineering sciences, including hydraulics and fluid mechanics. In the present study, using the Renyi entropy method, the effective parameter m on the Renyi entropy parameter G was investigated and the velocity distribution in a circular pipe in the conditions that 36.2, 50, and 70% of the circular pipe fills. It was estimated at two points by measuring the velocity at depths (0.1D0.9D), (0.2D0.8D), and (0.3D0.7D) relative to the water level. In order to determine the accuracy of estimating the velocity distribution using the Renyi method, the correlation coefficient and the root mean square error was used and also to determine the accuracy of entropy parameters, normalized root mean square error was used. The results showed that the Renyi entropy method has high accuracy with observational data. Also, velocity measurement at depth (0.9D0.1D) from the water surface for 36.2, 50, and 70% of the circular pipe, with the normalized root mean square error to 0.2325, 2.36, and 0.51 respectively, has higher accuracy.