الگوسازی و مقایسه مدل‌های توزیع شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران

بررسی رفتار حدی بازار سهام و الگوسازی صحیح شکل توزیع بازده کل بازار نقش مهمی در مدیریت ریسک بازار دارد. در پژوهش حاضر، الگوی توزیع بازده‌های حدی بورس اوراق بهادار تهران بر اساس رویکرد ماکزیمم بلوک‌ها و در فواصل متفاوت زمانی مورد بررسی قرار گرفت. جهت انتخاب مدل مناسب در سری‌های زمانی متفاوت از نمودار نسبت المومنت(شاخص گشتاوری) استفاده گردید و سپس با استفاده از محاسبه پارامترهای مدل‌های انتخاب شده بر اساس روش حداکثر درست نمایی، نسبت به مطابقت و انتخاب مدل مناسب در هر فاصله زمانی بر اساس آزمون اندرسون دارلینگ اقدام گردید. به منظور الگوسازی توزیع بازده کل بازار از داده‌های شاخص کل بورس از سال 1384 تا 1395 استفاده شده و پایه محاسبات انجام شده نیز لگاریتم بازده روزانه بورس تهران بوده است. نتایج پژوهش نشان می‌دهد که از بین مدل‌های مورد بررسی، مدل gl در فواصل زمانی سالانه سری‌های حداقل و مدل gev در سایر فواصل زمانی سری‌های حداقل و حداکثر عملکرد بهتری دارد.

Modeling and Comparison of the Distribution Models of Tehran Stock Exchange Index

Study of the Extreme behavior of the Stock Market and the correct pattern of the distribution of returns has an important role in the management of market risk. The current study, based on BMM approach, examines the distribution pattern of return in Tehran Stock Exchange in different time intervals. In order to choose the appropriate model in different time series, LMoment ratio diagram was used. Then, by using the calculation of parameters of the selected models based on the approach of Maximum likelihood, the conformity and selection of appropriate model in each time interval was performed based on AD test. To model the distribution of patterns of total market returns, the total stock index data of 20042016 was used and the basis of the performed calculation has the log of daily return of Tehran stock exchange. The results indicated that among the examined model, GL model in annual time interval and in minimum series, and GEV model in other time intervals of minimum and maximum series had a better performance.