بهبود محاسبه گرادیان اول و دوم قائم با استفاده از تبدیل کسینوس

در تفسیر داده های گرانی سنجی از گرادیان‌های اول و دوم قائم به طور گسترده استفاده می شود. گرادیان های قائم به نوفه حساس هستند. دقت در محاسبه گرادیان های قائم به طور مستقیم بر روی دقت تفسیرها اثر می گذارد. به همین دلیل محاسبه دقیق و بدون نوفه گرادیان قائم بسیار حائز اهمیت است. متداول ترین روش برای محاسبه گرادیان قائم تبدیل فوریه است. وجود نوفه اندک در داده ها باعث می شود که گرادیان های قائم محاسبه شده با استفاده از تبدیل فوریه حاوی نوفه شدیدی باشند. در این مقاله از تبدیل کسینوس برای محاسبه گرادیان های قائم استفاده شده است. در داده های عاری از نوفه نتایج تبدیل فوریه و تبدیل کسینوس کاملاً یکسان است؛ اما در داده های حاوی نوفه، تبدیل کسینوس عملکرد بهتری از تبدیل فوریه دارد. علت این بهبود با استفاده از نسبت سیگنال به نوفه بررسی شده است. مقدار این نسبت در تبدیل کسینوس بزرگ‌تر از تبدیل فوریه است و به همین دلیل در محاسبه گرادیان های قائم با استفاده از تبدیل کسینوس نوفه کمتری وارد می شود. این روش بر روی داده های مصنوعی دارای نوفه گوسی امتحان شده است. گرادیان های اول و دوم قائم بدست آمده از تبدیل کسینوس در مقایسه با تبدیل فوریه نوفه کمتری را نشان می دهد. همچنین این روش بر روی داده های واقعی معدن منگنز صفو اعمال شده و نتایج قابل قبولی از آن به دست آمده است. نمونه ای از کاربرد گرادیان ها در تفسیر داده های گرانی، استفاده از آنها در تعیین لبه داده ها است. برای تعیین لبه داده های مصنوعی و داده های واقعی از سیگنال تحلیلی استفاده شده است. سیگنال تحلیلی حاصل از گرادیان های تبدیل کسینوس در مقایسه با سیگنال تحلیلی حاصل از گرادیان های تبدیل فوریه، حاوی نوفه کمتری است و کیفیت بهتری دارد.