وارون‌سازی سه‌بعدی داده های گرانی سایت معدنی منگنز صفو با استفاده از برنامه‌ریزی خطی و الگوریتم سیمپلکس

در این مقاله از روش برنامه‌ریزی خطی برای وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی به منظور تعیین شکل توده زیرسطحی و به دست آوردن چگالی آن استفاده شده است. سطح زیرین ناحیه برداشت داده های گرانی به تعداد زیادی مکعب با ابعاد و موقعیت معلوم تقسیم شده است. هدف تخمین تباین چگالی مجهول هر یک از این مکعب ها است، در حالی که چگالی بیشینه‌ای برای منطقه مورد بررسی در نظر گرفته شده است. به عبارتی وارون‌سازی ساختمانی ضمنی با به کارگیری روش برنامه‌ریزی خطی برای ترسیم نقشه‌های زیرسطحی که مرزهایی تیز با محیط اطراف دارند، صورت گرفته است. تابع هدف استفاده شده، نُرم یک اختلاف بین داده‌های مشاهده شده و داده‌های حاصل از مدل است که هدف کمینه‌سازی این تابع با توجه به قیودی خطی شامل تساوی و عدم تساوی‌ها است. قیود در اینجا شامل قید روی چگالی بیشینه و داشتن عمق کمینه به عنوان اطلاعات اولیه است. به طور معمول دسترسی به قیود مذکور از اطلاعات زمین‌شناسی و یا دیگر روش‌های ژئوفیزیکی همچون اویلر، به‌راحتی امکان‌پذیر است. هرچه این قیود به واقعیت نزدیک‌تر باشند نتایج وارون‌سازی به شکل واقعی توده نزدیک‌تر خواهند بود. با انجام این بهینه‌سازی مقید می‌توان به تخمینی از پارامترهای مدل (چگالی‌های مکعب‌های زیرسطحی) رسید. برنامه کامپیوتری به زبان متلب نوشته شده است و روی دو مدل مکعب مستطیلی به عنوان مدل مصنوعی آزمایش شده است. نتایج از جهت چگالی و موقعیت مطابقت خوبی با مدل مکعب مستطیلی دارد. در پایان داده‌های گرانی برداشت شده روی معدن منگنز صفو واقع در شمال غرب ایران با استفاده از برنامه وارون‌سازی مذکور مدل‌سازی شده اند. نتایج وارون سازی توزیع ماده معدنی با گسترش عمقی 5 تا حدود 35 متری را نشان می دهد؛ که با نتایج حاصل از حفاری انطباق دارد.