بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم تجمع ذرات سه هدفه

در ﺑﻬﻴﻨﻪ‌ﺳﺎزی سبد دارایی، ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺻﻠﻲ اﻧﺘﺨﺎب ﺑﻬﻴﻨﻪ دارایی‌ﻫﺎ و اوراق ﺑﻬﺎداری اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼﻲ ﺳﺮﻣﺎﻳﻪ ﻣﻲ‌ﺗﻮان ﺗﻬﻴﻪ نمود. اﮔﺮ ﭼﻪ حداقل‌‌سازی رﻳﺴﻚ و حداکثرسازی ﺑﺎزده ﺳﺮﻣﺎﻳﻪ‌ﮔﺬاری ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺳﺎده ﻣﻲ‌رﺳﺪ، اﻣﺎ در ﻋﻤﻞ روش‌ﻫﺎی ﻣﺘﻌﺪدی ﺑﺮای ﺗﺸﻜﻴﻞ سبد ﺑﻬﻴﻨﻪ مطرح شده است. در سال 1950 هری مارکوئیتز مدل خود را ارائه کرد که در آن مسئله بهینه‌سازی سبد دارایی را به صورت یک مدل برنامه‌ریزی درجه دوم با هدف حداقل‌سازی واریانس مجموعه دارایی‌ها با این شرط که بازده مورد انتظار برابر با یک مقدار ثابت باشد، مطرح کرد. در این تحقیق مسئله بهینه‌سازی سه هدفه (یعنی حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل‌سازی ریسک آن و تابع هدف سوم یعنی حداقل‌سازی تعداد دارایی‌ها یا سهام‌ها) مورد مطالعه قرار گرفته است. بر این اساس، سرمایه‌گذاران با پذیرش مقدار کمی ریسک و تقریباً همان مقدار بازده، سبدی را انتخاب می‌کنند که تعداد دارایی کمتر داشته باشد. برای این منظور در ابتدا از دو الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب (nsga2) و الگوریتم تجمع ذرات چند هدفه (mopso) برای برآورد مدل دو هدفه حداقل واریانس و حداکثر بازده برای شناسایی الگوریتم بهتر مورد استفاده قرار گرفت. سپس با توجه به عملکرد بهتر الگوریتم mopso، از این الگوریتم برای برآورد مدل سه هدفه حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل‌سازی ریسک و حداقل‌سازی تعداد سهام‌ها مورد استفاده قرار گرفت.

Portfolio Optimization Using ThreeObjective Particle Swarm Optimization

In optimizing the portfolio, the main issue is the optimal selection of assets that can be bought with a certain amount of money. Although risk minimizing and revenue maximizing on investment seems simple, but in practice several approaches have been proposed for an optimal portfolio. In 1950, Harry Marquitz introduced his model in which proposed the optimization of the asset basket as a quadratic programing model with the aim of minimizing the variance of the asset set, provided that the expected return equals a constant value. In this research, the problem of threeobjective optimization (i.e., maximizing stock returns, minimizing its risk and the third objective function, namely minimizing the number of assets) has been studied. Accordingly, investors, with admission a small amount of risk and a similar amount of return, will choose a basket of less assets. For this purpose, at first, genetic algorithms and multi Particle Swarm Optimization algorithm were used to estimate the twoobjective model of minimum variance and maximum return for better algorithm identification. Then, with regard to the better performance of the algorithm, this algorithm was used to estimate the threeobjective model for maximizing stock returns, minimizing risk, and minimizing the number of assets.