بررسی رفتار پس از کمانش صفحات کامپوزیتی با لایه چینی متعامد پادمتقارن تحت کوتاه شدگی انتهایی

به‌منظور بررسی رفتار پس از کمانش صفحات کامپوزیتی مستطیلی با لایه‌چینی متعامد پادمتقارن تحت کرنش کوتاه‌شدگی انتهایی، یک روش عددی بر پایه چندجمله‌ای‌های مثلثاتی چبیشو دوگانه گسترش داده شده است. در این تحقیق فرض شده است که ضخامت صفحه بسیار نازک است، به‌همین دلیل برای تحلیل مسئله از تئوری صفحات کامپوزیتی کلاسیک استفاده می‌شود. در این مقاله از چندجمله‌ای‌های مثلثاتی چبیشو برای حل معادلات تعادل حاکم بر صفحات کامپوزیتی با لایه چینی متعامد پادمتقارن استفاده شده است که این معادلات با در نظر گرفتن فرضیات ون کارمن استخراج شده‌اند. مهم‌ترین دلیل به‌کارگیری چندجمله‌‌ای‌های مثلثاتی چبیشو، امکان در نظر گرفتن انواع مختلفی از شرایط مرزی بر روی صفحات است. معادلات نهایی حاصل از گسسته‌سازی معادلات تعادل و شرایط مرزی حاکم، تشکیل یک دستگاه معادلات غیرخطی را می‌دهند که همواره در آن تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر است. برای خطی‌سازی دستگاه معادلات غیرخطی از تکنیک برون‌یابی مرتبه دوم استفاده شده است. ازآنجاکه تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر است از روش حداقل مربعات برای حل دستگاه معادلات استفاده خواهد شد. نتایج رفتار پس از کمانش برای صفحات ایزوتروپ، متعامد پادمتقارن  ارائه شده و تا حد امکان با نتایج موجود مقایسه شده است. در استخراج تمامی نتایج با توجه به آنالیزهای همگرایی انجام پذیرفته از تعداد 13 ترم استفاده شده است.

Post buckling analysis of anti symmetric cross ply composite plates under end shortening

In this paper, a method based on Chebyshev polynomials is developed for examination of the post buckling behaviour of thin rectangular anti symmetric cross ply composite laminated plates with different boundary conditions under end shortening in their plane. Classical laminated plate theory is used for developing equilibrium equations that it produces acceptable results for thin plates. In this method, the equilibrium equations are solved directly by substituting the displacement fields with equivalent finite Chebyshev polynomials. Using this method allows developing the mathematical model of composite laminated plates with different boundary conditions on all edges. Equations system is introduced by discretizing equilibrium equations and boundary conditions with finite Chebyshev polynomials. Nonlinear terms caused by the product of variables are linearized by using quadratic extrapolation technique to solve the system of equations. Since number of equations is always more than the number of unknown parameters, the least squares technique is used to solve the system of equations. Some results for anti symmetric cross ply composite plates under end shortening in their plane with different boundary conditions are computed and compared with those available in the literature, wherever possible.