تحلیل ارتعاشات آزاد ورق چند لایه کامپوزیتی متعامد هیبریدی با استفاده از روش حل تربیع تفاضلی تعمیم یافته

با توجه به کاربرد‌های گسترده صنعتی ورق‌های چند لایه مرکب بر روی بستر الاستیک موضعی، بررسی و تحلیل ارتعاشات سازه تحت بار صفحه‌ای از اهمیت بالایی برخوردار است. در این تحقیق برای اولین بار این موضوع مورد بررسی قرارگرفته است. همچنین لازم به ذکر است نوآوری پژوهش حاضر، اعمال بستر الاستیک جزیی در تحلیل ارتعاشات آزاد ورق چند لایه کامپوزیتی هیبریدی می‌باشد که قبلا کمتر به این موضوع پرداخته شده است. مدل‌سازی رفتار سیستم، با استفاده از مدل ورق نسبتاً ضخیم انجام شده‌ است. در این پژوهش معادلات و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج و روش تحلیلی ناویر و تربیع تفاضلی تعمیم‌یافته جهت حل معادلات استفاده‌ شده است. ازآن‌جایی‌ که حل معادلات ورق بر روی بستر الاستیک موضعی از پیچیدگی خاصی برخوردار است، لذا در این پژوهش برای اولین بار مدل‌سازی بستر الاستیک موضعی بر روی سازه با استفاده از تابع هویساید انجام شده است. سپس فرکانس‌های طبیعی با استفاده از روش حل تربیع تفاضلی تعمیم‌یافته به صورت تحلیلی به‌دست آمده است. ضمنا به ازای شرایط مرزی مختلف، شکل مود‌های سازه نیز بدست‌ آمده است. اثرات پارامتر‌های مختلفی مانند نسبت طول به عرض، لایه چینی، تغییر نسبت ضخامت هسته به ضخامت کل، تغییر سفتی و محل بستر الاستیک از سرتاسری به موضعی بر روی رفتار ارتعاشی ورق با بستر الاستیک موضعی مورد بررسی قرارگرفته است. مشخص شد که با افزایش نسبت a/b و a/h فرکانس طبیعی سازه کاهش می‌یابد.

Free vibration analysis of orthogonal multilayer hybrid composite plate using generalized differential quadrature method

This research presents, free vibration analysis of fiber metallaminated (FML) plates on a total and partial elastic foundation using the generalized differential quadrature method (GDQM). The partial foundation consists of multisection Winkler and Pasternak type elastic foundation. Taking into consideration the firstorder shear deformation theory (FSDT), FML plate is modeled and its equations of motion and boundary conditions are derived using Hamilton’s principle. The formulations include Heaviside function effects due to the nonhomogeneous foundation. The novelty of this study is considering the effects of partial foundation and inplane loading, in addition to considering the various boundary conditions of FML plate. A computer program is written using the present formulation for calculating the natural frequencies of composite plates without contact with elastic foundation and composite plates resting on partial foundations. The validation is done by comparison of continuous element model with available results in the literature. The results show that the constant of total or partial spring, elastic foundation parameter, thickness ratio, frequency mode number and boundary conditions play an important role on natural frequency of the FML plate resting on partial foundation under inplane force.