روش چندمقیاسی مکعبی به منظور مدلسازی نانوکامپوزیت حاوی نانوذرات گرافن

در این مقاله روش چند مقیاسی جدیدی به منظور محاسبه سفتی نانوکامپوزیت حاوی نانو ذرات گرافن ارائه می‌شود. در این روش نانوکامپوزیت حاوی نانوذرات با توزیع تصادفی در مقیاس ماکرو، توسط حجم معرف مکعبی شکلی مدل می‌شود که خود متشکل از تعداد زیادی مکعب کوچکتر در مقیاس میکرو است. هر مکعب کوچک حاوی نانوذرات همسویی است که جهت گیری آنها به صورت سه بعدی و توسط الگوریتمی تصادفی تعیین شده است. تانسور سفتی هریک از مکعب‌های کوچک توسط روش موریتاناکا به دست آمده و نهایتاً با استفاده از روشی تحلیلی مدول الاستیک حجم معرف اصلی محاسبه می‌شود. این روش که در واقع توسعه روش کامپوزیت لایه ای معادل به حالت سه بعدی محسوب می‌شود، نسبت به سایر روش‌های تحلیلی تطابق بهتری با فیزیک مسئله داشته و نسبت به روش‌های عددی از سرعت محاسباتی بیشتری بر خوردار است. مقایسه نتایج حاصل از این روش با تعدادی از نتایج تجربی موجود در مقالات، حکایت از دقت قابل قبول آن در محاسبه مدول الاستیک نانوکامپوزیت دارد.

A multiscale cubic model to calculate the elastic modules of the graphene/polymer nano composites

In this paper a new multiscale method was presented to calculate the elastic modulus of graphene/polymer nano composites. Macro, micro and nano scales were considered within this hierarchical multiscale method. In macro scale, a nanocomposite was modeled with a cubic representative volume element (RVE) which was constructed by several small cubic elements in micro scale. Each element in micro or nano scale, is made of aligned graphenes which were oriented in three dimensional space via a random algorithm. The stiffness tensor of each element was obtained by MoriTanaka micromechanical method and the elastic modulus of the RVE was calculated using a new analytical approach. In fact this method is a development of the laminated analogy, in to a three dimensional version which is in better accordance with the physics of real nanocomposites. It has been shown that the results of the present approach are in good agreement with several experimental works in the literature.