کاربرد مدل رگرسیون چندجمله ای برای برآورد بزرگی و زمان وقوع پس لرزه اصلی زلزله های بزرگ با استفاده از الگوی طبقه بندی پس لرزه ها

تحلیل زمانی و مکانی پس‌لرزه‌های یک زمین ‌لرزه ، در کانون توجه پژوهشگران علم زلزله ‌شناسی قرار دارد. این موضوع به دلایلمختلف، از جمله ضرورت برآورد بزرگی و زمان وقوع پس‌لرزه اصلی در بازه زمانی معین پس از وقوع یک زلزله بزرگ در مدیریت بحران اهمیت دارد. از اهداف این پژوهش، شناسایی ارتباط بین بزرگی و زمان وقوع پس‌لرزه اصلی با الگوی رویداد پس‌لرزه‌ها در چند ساعت اولیه پس از وقوع یک زلزله بزرگ است. بدین منظور، یک مدل رگرسیون چند‌جمله‌ای با 15 پارامتر مختلف که در برگیرنده اطلاعات مربوط به زلزله اصلی و اطلاعات برداشت شده از اولین پس‌لرزه‌های رویداده پس از وقوع زلزله اصلی می باشد،پیشنهاد گردید. این 15 پارامتر بر اساس بررسی ضرایب همبستگی پارامترهای مختلف با بزرگی و زمان وقوع پس‌لرزه اصلی انتخاب شده‌اند. ضرایب مدل پیشنهادی با استفاده از 32 رویداد بزرگ ثبت شده مربوط به زلزله‌های اصلی با بزرگی بیش از 5.6 در 13 سال منتهی به سال 2020 در محدوده کشور ایران و به کمک روش کمترین خطای مربعات برآورد شد. همزمان، آزمون فاکتور واریانس ثانویه برای پذیرش ضرایب و بررسی پایداری مدل به روش شبیه‌سازی خطای عمدی بر روی ضرایب و آزمون باقیمانده‌های خطا انجام شده است. برای یافتن بهترین مدل، با طبقه‌بندی داده‌ها در دو بازه مختلف، 60 حالت در نظر گرفته شده است. بازه اول بررسی پس‌لرزه‌ها در دوره‌های های زمانی 1، 2، 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21 و 24 ساعتو بازه دوم انتخاب بزرگ‌ترین پس‌لرزه در دوره 2، 4، 8، 12، 16 و 20 روز، بعد از زلزله اصلیاست. در نتیجه با تحلیل خطای مدل‌ها در برآورد دو پارامتر بزرگی و زمان وقوع پس‌لرزه اصلی، سه مدل برای پیش‌بینی کوتاه‌مدت، میان‌مدت و بلند‌مدت پیشنهاد گردید. این مدل‌ها می‌توانند، بزرگی و زمان وقوع بزرگ‌ترین پس‌لرزه در بازه ‌های 2 روزه، 8 روزه و 20 روزه را با دقت قابل قبول (برای هر سه مدل، دقت متوسط 0.18 در بزرگی به مقیاس ناتلی و دقت متوسط 18.1 ساعت در زمان وقوع) برآورد کنند. دقت مدل‌های پیشنهادی با استفاده از 9 زلزله رویداده در کشورهای ایران و ترکیه، که از آن‌ها در تولید مدل استفاده نشده است اما در چشمه‌های زمین‌لرزه‌ای با ساختار مشابه قرار دارند، مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج حاکی از آن است که مدل بزرگی وقوع پس‌لرزه اصلی قادر است با خطای نسبی کمتر از 4.5 درصد، بزرگای قوی‌ ترین پس‌لرزه رویداده در دوره ‌های کوتاه‌مدت، میان‌مدت و بلند‌مدت را پیش‌بینی کند. درحالی‌که مدل زمان وقوع پس‌لرزه با خطای نسبی متوسط 7.2 درصد، از دقت پایین‌تری برخوردار است.

Using polynomial regression model and aftershocks classification pattern to predict the magnitude and occurrence timeof the main aftershock occurring after large earthquakes

Introduction In recent years, studies in seismology have mainly focused on temporal and spatial analysis of earthquakes. This is important for crisis management due to a variety of reasons, including the necessity to estimate the magnitude and the occurrence time of the main aftershock in a given periodafter the mainshock.The present study seeks to identify the relationship between the magnitude and the occurrence time of the main aftershock in the first few hours after the mainshockusing the aftershock classification patterns. Various workshave been performed to model aftershocks of whichthe last centurystudies have yielded good results. However, providing a comprehensive description of how energy is released from seismic sources during an earthquakein different regionsis not easy. As a result, modeling of aftershocks is very complex and a precise model has not yet been provided for estimatingfeatures of the main aftershocks.   Material and Methods During the preliminary investigation, magnitude of the mainshock and the number of aftershocks in the initial 12 hours were identified as two important parameters affecting the magnitude and the occurrence time of the main aftershock. However, this simple model lacks sufficient accuracy (accuracy of 0.5 in magnitude estimation and 5.8 hours in the estimation of the main aftershock occurrence time). Therefore, a polynomial function with higher number ofparameterswas used in the present study to reach a more accurate modeling. A linear polynomial model with 15 different parameters was introduced. These parameters includemagnitude of the mainshock, number of aftershocks during the initial time period, and in half and quarter of the period, and the number of aftershocks and mean temporal interval between aftershocks occurringin classes of 2.5 to 3.5, 3.5 to 4.5, 4.5 to 5.5 and greater than 5.5 Richter. The initial time period refers to the minimum number of hours needed after the mainshockto collect information about the aftershocks. Coefficients of occurrence time and magnitude of the main aftershock were calculated in the two proposed modelsusing 32 earthquake events and the least square method. These earthquakeshad occurred with a magnitude of greater than 5.6 from 2006 to 2020.In order to select the best model using the least mean square error (MSE), several models have been considered with a change in their initial time period (using for classification of the aftershocks) and secondary time period(the time duration at which the features of the main aftershock are estimated).   Results Based on the mean square error, three models were introduced to estimate features of the main aftershock in short, mid and longterm. These models can be used to estimate features of the main aftershocks occurring 2, 8 and 20 days after the main shock, respectively. The shortterm prediction model use aftershocks occurring during the first hour after the main shock to predict the magnitude of the main aftershock with a precision of 0.21 (MN) and its occurrence time with a precision of 3.1 hours. Midterm prediction model also useaftershocks occurring during the first 3hoursafter the main shock to predict the magnitude of the main aftershock with a precision of 0.23 (MN) and the occurrence time with a precision of 19.3 hours. Finally, the longterm prediction model use aftershocks occurring during the first9hoursafter the main shock to predict the magnitude of the main aftershock with a precision of 0.22 (MN) and the occurrence time with a precision of 38.5 hours.   Conclusion  To evaluate errorsof the proposed models, information collected from 9 recent earthquakes in Iran and Turkey was used. Magnitude and occurrence time of the main aftershock ineach selected earthquake were calculated using short, mid and long term prediction models. Results demonstrate that these models can predict the magnitude of the main aftershock with an average error of 0.18 (MN). They also can predict the occurrence time of the main aftershock with an average error of 18.1 hours. It is worth noting that the proposed models havepredicted themagnitudeof these recentnine earthquakes with a mean error less than their accuracy estimated using the 32 earthquake events.