توسعه ساده و کاربردی روش اجزای محدود طیفی تصادفی برای حل مسائل سازه ای دارای تغییر شکل های بزرگ

تحلیل سازه‌های دارای تغییر‌شکل بزرگ و پارامترهای غیرقطعی به لحاظ محاسباتی پرهزینه و نیازمند استفاده از ابزارهای محاسبه‌گر قدرتمند است. توسعه ابزارهای محاسباتی روز به روز استفاده از روش‌های عددی برای حل این مسائل را عمومی‌تر کرده‌ است. از سوی دیگر با پیشرفت و توسعه ابزارها محاسباتی، مهندسین و طراحان به طراحی‌هایی روی می‌آورند که در برگیرنده شرایط پیچیده‌تر و ساده سازی کمتری بوده و به همین خاطر همواره پژوهشگران دنبال یافتن راه حل‌هایی هستندکه همزمان دارای سرعت و دقت مناسب باشند. یکی از روش‌‌های کارآمد در حل مسائل سازه‌ای با ماهیت تصادفی روش اجزای محدود طیفی تصادفی است که در تحقیق حاضر با استفاده از روابط ریاضی و مفاهیم پایه‌ای این روش، روش محاسباتی ساده و کاربردی برای بدست آوردن پاسخ‌های سازه‌های دارای تغییر شکل بزرگ که دارای ماهیت تصادفی هستند پیشنهاد شده است. با حل مسائل متنوع از سازه های تنش مسطحه و با اعمال عدم قطعیت در پارامترهای سازه‌ای، بارهای ورودی و شرایط مرزی کارایی روش پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج حاصله از این روش با روش مونت کارلو نشان دهنده کارایی و دقت بسیار بالای 95درصدی روش پیشنهادی است. کدهای اجرایی روش پیشنهادی که در نرم افزار متلب تهیه شده از طریق لینک https://github.com/seyedsajadmousavi/nssfem قابل دسترسی است.

simplified and applied generalization of the spectral stochastic finite element method to solve structural problems with large deformations

analysis of structures with large deformations and uncertain parameters is computationally costly and requires the use of powerful computational tools, which with the development of computational tools, the use of these analytical methods has become more common. on the other hand, with the development of computational tools, engineers and designers turn to designs that involve more complex conditions and less simplification, and therefore researchers are always looking for solutions that simultaneously have the appropriate speed and accuracy. one of the most efficient methods in solving structural problems with uncertainties is the stochastic finite element method . in the present study using mathematical relations and basic concepts of this method, we have developed a novel method, the large deformations spectral stochastic finite element method to analyze the structures with large deformations. this method is a simple and applied computational method has been proposed to obtain the answers of large deformation structures with uncertainties. by solving various problems of plane stress structures and by applying uncertainties in structural parameters, input loads and boundary conditions, the efficiency of the proposed method has been evaluated. comparing the results of this method with the monte carlo simulation shows the very high efficiency and accuracy of the proposed method. . the source code of the proposed nssfem is available at https://github.com/seyedsajadmousavi/nssfem