مقایسه‌ی عملکرد بهینه‌ی مدل‌های ویسکوز و ویسکوالاستیک کلوین وُیت در سیستم مهار بازویی میرا شده در ساختما‌ن‌های بلند تحت ارتعاش جانبی

استفاده از سیستم هسته‌ی مرکزی، ستون پیرامونی و مهاربازویی و به‌کارگیری مستهلک کننده‌های انرژی نظیر میراگر ویسکوز، از راهکارهای کاهش تغییرمکان جانبی سازه می‌باشد. سیستم ترکیبی هسته‌ی مرکزی و مهار بازویی میرا شده تحت بارهای لرزه‌ای، با ارتعاش عرضی تیر طره دارای لنگر متمرکز ناشی از سیستم فنرمیراگر ، قابل ارزیابی می‌باشد. در این مقاله دو مدل برای مهار بازویی میراشده ارائه شده است. پس از دستیابی به معادله‌ی دیفرانسیل حاکم بر حرکت ارتعاشی تیر در اندرکنش با مهار بازویی میرا شده به دو شیوه‌ی مدل ویسکوز و ویسکوالاستیک و تحلیل مقدار ویژه، معادله مشخصه‌ی مدل‌ها استخراج شد. سپس، فرکانس‌ها و مدهای ارتعاشی مختلط سیستم بر حسب پارامترهای بی‌بعد نسبت میرایی و موقعیت مهار بازویی، محاسبه گردید و نتایج به صورت رویه‌های نسبت میرایی مُدال بر حسب موقعیت ارتفاعی مهار بازویی و نسبت میرایی میراگرها، ارائه و مقادیر بهینه‌ی هر یک از این پارامترها در مدهای مختلف سازه مشخص شد. مکان بهینه‌ی مهار بازویی در مدل ویسکوز و ویسکوالاستیک به ترتیب در نسبت‌های ارتفاعی 0.47 و 0.50 در مود اول بدست آمد. این مقادیر برای مود دوم در هر دو مدل برابر 0.8 می‌باشد. با تحلیل مدل اجزای محدود یک سازه‌ی 40 طبقه و مقایسه‌ی پاسخ فرکانسی سیستم‌های مهار بازویی میرا شده در حالت بهینه با حالت غیر بهینه و نیز مدل مهار بازویی میرا نشده و سیستم فاقد مهار بازویی، صحت نتایج بدست آمده تایید گردید. حداکثر تغییرمکان جانبی بام در مدل‌های بهینه ویسکوز و ویسکوالاستیک به ترتیب 16.4 و 1.1 سانتی متر می‌باشد درحالیکه مدل‌های فاقد مهار بازویی و میرا نشده دارای تغییرمکان بزرگ‌تر از نسبت یک چهارصدم ارتفاع سازه می‌باشند. علی‌رغم بالا بودن میرایی مُدال در مدل ویسکوز نسبت به مدل ویسکوالاستیک، عملکرد مدل ویسکوالاستیک در کنترل تغییرمکان مناسب‌تر می‌باشد و این موضوع حاکی از غیر واقعی بودن مدل ویسکوز می‌باشد.

Optimal performance comparison of tall buildings with damped outrigger system by viscous and viscoelastic Kelvin Voigt models under lateral vibration

Using central core system with peripheral columns and outrigger and employing the energy dissipation devices, such as viscous damper, is one of the structure lateral displacement mitigation’s methods. The central core system with the damped outrigger under seismic loads can be assessed by transverse vibration of a cantilever beam subjected to a concentrated moment due to springdamper system. In this paper, two models are proposed for damped outrigger. After obtaining differential equation of vibration of a beam interacted with damped outrigger modeled as viscous and viscoelastic, and eigen value analysis, characteristic equations are derived. Complex frequencies and mode shapes are obtained with respect to nondimensional parameters such as damping ratio and outrigger location and results are presented as modal damping ratio surfaces versus damping ratio and outrigger location and so optimal of these parameters for each mode are attained. The optimal locations of outrigger at first mode are 0.47 and 0.5 of the building height for viscous and viscoelastic models, respectively. In second mode, this value is 0.8 for both models. Analyzing a finite element model of a 40story building and comparing frequency responses of the optimal and nonoptimized models and the undamped models including the traditional outrigger and traditional core system without outrigger, validity of the proposed method is verified. The maximum of roof displacement in viscous and viscoelastic models are respectively about 16.4 cm and 1.1 cm, while it exceeds than the criteria of 1/400 of building’s height in the undamped models. In spite of greater modal damping ratio of viscous model, performance of the viscoelastic model is better. This is an indication of unrealistic viscosity model.