بررسی بارکمانش ارتجاعی ستون های یکنواخت و غیریکنواخت تحت بار محوری غیریکنواخت با استفاده از روش اجزای محدود

نیاز به استفاده از اعضای غیریکنواخت در سازه از گذشته تا به حال مطرح بوده است در عین حال موضوعات و مراجع تحقیقی در این مورد زیاد نمی‌باشند. در مورد این اعضا یکی از مهمترین مسائلی که باید مورد بررسی قرار گیرد کمانش ستون‌ها است که در صورت رخ دادن، باعث از دست رفتن عضو می‌گردد که ممکن است منجر به فروپاشی موضعی یا کل ستون و یا سازه شود. در این مقاله روشی دقیق بر اساس اجزای محدود برای بررسی مسئله کمانش ارتجاعی ستون‌های یکنواخت و غیر یکنواخت با هر سطح مقطع و هر حالت بارگذاری ارائه شده است. این روش برای تمام شرایط مرزی تکیه‌گاهی قابل کاربرد است. در ابتدا ستون را به تعداد جزء دلخواه تقسیمبندی کرده و سپس ماتریس سختی و ماتریس سختی هندسی را بر اساس روابط موجود برای هر جزء و سپس برای کل ستون تشکیل شده است و پس از اعمال شرایط تکیه‌گاهی با استفاده از رابطه‌ی مقدار مشخصه بار بحرانی کمانش بدست آمده است. نتایج این روش با روش سایر محققین که به صورت تقریبی محاسبه شده‌اند مقایسه شده است. روش ارائه شده علاوه بر دقت بالا دارای جامعیت نیز میباشد و با کمک برنامه کدنویسی شده matlab می‌توان از آن بهره گرفت.

The Study of Elastic Buckling Load of Uniform & Non-Uniform Columns Under Non-Uniform Axial Loading Using Finite Element Method

The need to use nonuniform members in the structures from the past till now had been proposed although the subjects and research references in this case are insufficient. Therefore the use of nonuniform members is inevitable and should be carefully examined. About this members the main subject that should be investigated is buckling that if it occures it leads to member failure which may leads to collapse of the local or entire structure. So the exact solution of buckling load of nonuniform columns is available only for simple cases. In this paper a method based on finite element method is used for studing the problem of elastic buckling load of nonuniform columns with general cases of crosssection and axial loading. In first the column is devided to arbitrary numbers of finite elements. Then the stiffness matrix and geometric stiffness matrix is obtained based on existing relationship for each element and then for overall column. After applying boundary conditions using the eigenvalue equation to obtain the critical buckling load .It is clear that the effects of changes in crosssection of a column appear in stiffness matrix and changes in axial loading in geometric stiffness matrix. The proposed method in addition to high accuracy is general and could be used by th Matlab codes. Results obtained from this method are compared to ones that presented by Serna et al. The procedure in this paper is rating as a exact solutions but Serna’s method is a closed form method that is from approximated solutions. The results are presented for uniform columns under nonuniform axial loading and nonuniform columns under nonuniform axial loading. Different nonuniform columns contain single webtapered columns, double webtapered columns and webtapered flangetapered columns. Also results are presented for various end boundary conditions that contain hingedhinged, clampedclamped, hingedclamped and clampedfree