توسعه الگوریتم همپیچی منفرد گسسته جهت آنالیز ارتعاش آزاد دیوارهای برشی کوپله

الگوریتم همپیچی منفرد گسسته (discrete singular convolution) روش عددی نوینی است که در دهه اخیر توانایی خود را در تحلیل مسائل مربوط به ارتعاشات به خوبی نشان داده است. تحقیقات زیادی در خصوص چگونگی اعمال شرایط مرزی پیچیده مسائل مختلف با استفاده از این روش انجام و راه‌کارهای گوناگونی در این خصوص ارائه شده است. وارد کردن شرایط مرزی دیوارهای برشی کوپله در شکل گسسته شده معادلات حاکم به روش dsc، مساله چالش برانگیزی است که تا کنون راه حلی برای آن اندیشیده نشده است. هدف این مقاله، ارائه راه‌کاری جهت اعمال شرایط مرزی مساله مذکور در تحلیل عددی با استفاده از الگوریتم dsc می‌باشد. به منظور صحت‌سنجی، با بکارگیری شیوه پیشنهادی در الگوریتم مذکور، نمونه‌های متعددی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند و نتایج با مقادیر به‌دست آمده از سه روش عددی متداول اجزای محدود (fem)، تفاضل مربعات (dqm) و تفاضل محدود (fdm) مقایسه شدند. انطباق بسیار خوبی بین نتایج مشاهده شد که حاکی از اعتبار و صحت شیوه پیشنهادی در تحلیل مساله مورد نظر می‌باشد. علاوه بر این توانایی الگوریتم dsc از نظر سرعت و حجم محاسبات و نیز میزان حافظه کامپیوتری مورد نیاز، نسبت به شیوه‌های عددی متداول دیگر مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج این تحقیق نشان داد که dsc نسبت به روش‌های عددی مورد مقایسه از کارایی بالاتری در تحلیل مساله مذکور برخوردار است.

Development of the Discrete Singular Convolution Method for the Free Vibration Analysis of Coupled Shear Walls

Discrete singular convolution is a new numerical method that its ability to vibrational analysis has been demonstrated in the last decade. A lot of research on how to apply the complex boundary conditions of the different issues using this method is carried out and a variety of solutions have been proposed in this regard. Applying the boundary conditions in the governing equations of coupled shear walls, is a challenging issue. This paper proposes a new algorithm for applying the boundary conditions in the vibration analysis of coupled shear walls using the DSC method. In order to validate the proposed method, several samples were analyzed using this algorithm and the results were compared with the values obtained from three conventional numerical methods of Finite element (FEM), Differential quadrature (DQM) and Finite difference (FDM) methods. The great conformity was found between the results which emphasized the validity and integrity of the proposed method. In addition, the ability of the DSC algorithm was explored in terms of the computational speed, computational effort and the amount of computer memory required aspect and compared with the other conventional numerical approaches. It is concluded that the DSC is more efficient than the compared numerical methods from the results of this study.