کاهش حجم ذخیره سازی تصاویر با استفاده از تحلیل مولفه‌های اصلی دو بعدی تُنُک

تحلیل مولفه‌های اصلی یکی از روش‌هایی است که در پردازش اطلاعات و کاهش ابعاد مجموعه داده موفق عمل کرده است؛ اما در زمان اعمال این الگوریتم به تصاویر، بایستی آن‌ها را به شکل یک بردار درآورد که سبب از بین رفتن همبستگی مکانی پیکسل‌ های مجاور می‌گردد. برای حل این مشکل، تحلیل مولفه‌های اصلی دوبعدی مطرح‌ شده که فرآیند تبدیل تصویر به بردار را نیاز ندارد. نکته‌ی دیگر، تُنُک نبودن بردارهای پایه ‌ی تحلیل مولفه‌های اصلی و هم ارزش نبودن تمامی آنان است. اخیراً تحلیل مولفه‌های اصلی تُنُک مطرح گردیده که با حفظ خواص تحلیل مولفه‌های اصلی استاندارد، سعی می‌کند تعداد زیادی از درایه ‌های بردارهای پایه را صفر کند. در این مقاله تحلیل مولفه‌های اصلی دوبعدی تُنُک جهت بهره گیری همزمان از دو الگوریتم فوق بررسی خواهد شد. الگوریتم least angle regression elastic net با استفاده از قید نُرم یک و نُرم دو، محاسبه‌ی مولفه‌های اصلی یک بعدی تُنُک را محقق می‌ سازد. در این مقاله با اندک تغییراتی در ورودی الگوریتم مذکور، حالت دوبعدی آن را تحقق می‌ بخشیم. عملکرد تحلیل مولفه‌های اصلی دوبعدی تُنُک جهت فشرده‌سازی یک تصویرکه به بلوک های 8×8 تقسیم گردیده، ارزیابی شده و در مقایسه با عملکرد تحلیل مولفه‌های اصلی دوبعدی، نتایج مناسبی بدست آمده است. همچنین با استفاده از ماتریس کوواریانس بلوک‌های 8×8 از 60 تصویر متفاوت، مولفه‌های اصلی دوبعدی تُنُک به گونه‌ای محاسبه گردیده که امکان استفاده از آن‌ها برای هر تصویر آزمون دیگری میسر می‌باشد.