مقایسه تاثیرمدل‌سازی دو بعدی و سه بعدی بر پاسخ لرزه‌ای تونل در توده سنگ‌های درزه‌دار به روش شبه استاتیک

در دو دهه اخیر، ساخت فضاهای زیرزمینی در جهان رشد فزاینده ای داشته است. توجه به این نکته ضروری است که پایداری نسبی این سازه ها در برابر بارهای لرزه ای دلیلی بر کم‌اهمیت بودن این مسئله نیست. امروزه اکثر تحلیل های لرزه ای صورت گرفته به دلیل سهولت با کمک روش های عددی دوبعدی انجام می شود اما تحلیل سه‌بعدی تونل، به‌ویژه در سنگ های درزه دار به جهت انتخاب سیستم نگهداری دقیق تر، در بعضی از پروژه ها می تواند یک گام اساسی در اجرای موفق و بهینه پروژه های تونل سازی و پایدارسازی توده سنگ اطراف تونل باشد. البته در برخی موارد دیگر، تحلیل دوبعدی کفایت می کند. ازاین‌رو در این پژوهش به مقایسه تحلیل دوبعدی و سه‌بعدی تونل در حالت استاتیکی و لرزه ای (با کمک روش شبه استاتیکی) پرداخته شده است. در این مقاله ابتدا توده سنگ بدون درزه در حالت استاتیکی و لرزه ای مدل‌سازی می شود. سپس مرحله‌به‌مرحله با ضعیف تر کردن توده سنگ، جابه جایی های اطراف تونل در حالت دوبعدی و سه‌بعدی در هر دو تحلیل استاتیکی و لرزه ای مورد مقایسه قرار می گیرد. همچنین در ادامه برای سه نوع مدول یانگ متفاوت، تحلیل های دوبعدی و سه‌بعدی انجام‌شده است. نتایج نشان می دهد که در توده سنگ سخت و بدون درزه، عمدتاً نتایج حاصل از تحلیل های دوبعدی بزرگ‌تر است؛ اما با افزایش درزه ها در توده سنگ، تغییر مکان‌های حاصل از تحلیل سه بعدی بیشتر از تحلیل دوبعدی است. اختلاف نتایج در تحلیل لرزه ای نسبت به تحلیل استاتیکی شدت می یابد. به‌طور مثال در توده سنگ با سه درزه افقی ماکزیمم تغییر مکان در اطراف تونل در حالت دوبعدی 1.5 میلی متر و در حالت سه‌بعدی 5.04 میلی متر است و در حالت استاتیکی این مقادیر به ترتیب 1.75 و 2.18 است. همچنین مشاهده می شود در تونل های عمیق، جهت شیب درزه و همچنین جهت اعمال شتاب به مدل، پارامترهای تاثیرگذار بر تغییر مکان‌های اطراف تونل محسوب نمی شوند. در آخر با یک مطالعه موردی مدل‌سازی و نتایج صحت سنجی می شود.

the effect of two-dimensional and three-dimensional modeling on the seismic response of tunnels in the jointed rock mass by pseudo-static analysis

summarynote that the relative stability of these structures against seismic loads is not a reason for this insignificance. today, most seismic analyses are performed with the help of two-dimensional numerical methods due to their convenience. however, in some projects, three-dimensional tunnel analysis, especially in jointed rocks, to select a more accurate support system can be a crucial step in successfully and optimally implementing tunneling projects and rock mass stabilization around the tunnel. of course, in some other cases, the two-dimensional analysis is sufficient. therefore, in this study, two-dimensional and three-dimensional analyses of tunnels in the seismic state have been compared. first, the jointless rock mass is modeled in static and seismic states. then, step by step, the displacement around the tunnel in two-dimensional and three-dimensional states is weakened by weakening the rock mass. the results show that in strong and joint-less rock masses, there is no significant difference in the results of two-dimensional and three-dimensional analysis, which is the case for both static and seismic analysis, and most of the results of two-dimensional modeling. more than. however, as the rock mass becomes weaker, the difference in displacements in two-dimensional and three-dimensional states becomes noticeable, especially in seismic analysis.introductionso far, many numerical studies have been performed by various researchers in tunnel stability analysis in seamless and jointed rock masses, which are generally accorded to the facilities and skills of the researcher or with the help of two-dimensional software. it is done in three dimensions. nevertheless, this study studies the effect of two-dimensional and three-dimensional modeling in static and seismic analysis in strong and jointed rock masses. we find that performing stability analysis with the help of two-dimensional software in any environment is not responsive. choosing a maintenance system based on this type of analysis can sometimes be very conservative and cost the project dearly. in all rock masses, three-dimensional modeling is unnecessary due to its complexity and time-consuming, and two-dimensional modeling is sufficient. this study uses flac, finite difference software,  in two-dimensional and three-dimensional mode, the stability analysis in static mode for hard rock mass and then creating a single joint to weaken the rock mass, step by step. the effect of discontinuities in two-dimensional and three-dimensional states is investigated. in the next section, seismic analysis is repeated for the mentioned conditions. each analysis compares the displacement around the tunnel in two-dimensional and three-dimensional states. the final section presents a case study to confirm the results.methodology and approachesthis research uses flac 2d finite difference software for two-dimensional modeling and flac 3d for three-dimensional analysis.figure 1 shows both software’s boundary conditions, calculation ranges, and tunnel cross-sections. to ensure that the boundaries do not affect the behavior of rock mass drilling, the dimensions of the created model should be slightly larger than the dimensions proposed by rodriguez (15). the model height is assumed to be (h + 4d), the model length (h + 3d), and the model width (half of the model) is 3h, where h is the depth of the center of the tunnel and d is the diameter of the tunnel.therefore, in the three-dimensional model, the constructed model’s width, length, and height equal to 80, 50, and 80 meters, respectively. in contrast, in the two-dimensional model, the strain model is flat. it should be noted that the load on the built model is calculated manually and applied to the upper boundaries of the model by applying a wide surface load. also, the model’s floor is fixed in the