تفسیر بی‏ هنجاری‏ های مغناطیسی و گرانی با استفاده از روش واهمامیخت اویلر تعمیم‏ یافته

در این مقاله روش واهمامیخت اویلر تعمیم یافته برای تفسیر بی‏هنجاری‏های مغناطیسی و گرانی مطالعه و بررسی می‏شود. این روش با رفع برخی محدودیت‏های روش متداول واهمامیخت اویلر برای تخمین هم‌زمان و خودکار عمق، شاخص ساختاری و موقعیت افقی چشمه‏های میدان پتانسیل به‏ کار می‏رود. مهم‌ترین محدودیت روش واهمامیخت اویلر، وابستگی غیرخطی شاخص ساختاری و میدان زمینه است که در نتیجه برآورد هم‌زمان این دو مولفه را غیرممکن می‏سازد. به همین دلیل برای حل این معادله ابتدا یک مقدار پیش فرض برای شاخص ساختاری در نظرگرفته شده و نتایج به دست آمده با توجه به معیارهای مختلف ارزیابی می‏شوند. شاخص ساختاری اشتباه، نتایج نهایی را تحت تاثیر قرار می‏دهد. در معادلات تعمیم یافته، معادله دیفرانسیل اویلر برای تبدیل هیلبرت میدان و مشتق‏های آن حل می‏شود. از آنجایی که تبدیل هیلبرتِ مقادیر ثابت صفر است، وابستگی خطی شاخص ساختاری و میدان زمینه حذف و در نتیجه محاسبه خودکار شاخص ساختاری ممکن می‏شود. از طرفی چون تبدیل هیلبرت دارای دو مولفه x و y است، تعداد معادلات در هر نقطه و در نتیجه اعتبار جواب آنها افزایش می‌یابد. در این مقاله ابتدا تئوری روش واهمامیخت اویلر تعمیم‏یافته به طور مفصل شرح داده می‏شود، سپس بی‏هنجاری مغناطیسی تولید شده توسط 18 کره مغناطیسی (دوقطبی مغناطیسی) با ویژگی‏های متفاوت با استفاده از این روش مطالعه می‏شود. در نهایت از این روش برای تفسیر بی‏هنجاری بوگر گرانی منطقه‌ای در استان کبک کشور کانادا و بی‏هنجاری مغناطیسی تولید شده توسط سنگ‏های آذرین در محدوده‏ شهرستان انار واقع در استان کرمان استفاده خواهد شد.

Interpretation of Magnetic and Gravity Anomalies by Using Extended Euler Deconvolution Method

SummaryIn this paper, the extended Euler deconvolution method is studied for interpreting magnetic and gravity anomalies. This method is utilized for the simultaneous and automatic estimate of the depth, structural index, and horizontal location of potential field sources. In this paper, after discussing a background theory of the extended Euler deconvolution, the method is applied to a synthetic magnetic anomaly, a Bouguer gravity anomaly of Noranda in the Quebec province of Canada, and also a magnetic anomaly of an area located near Anar city of Kerman province of Iran. IntroductionIn the Euler deconvolution method, due to the strong coupling between the variables’ structural index and background field, the simultaneous estimation of these quantities is not possible. Normally, this issue is dealt with assuming an a priori value for structural index and solve for the remaining unknowns, i.e., depth, horizontal position, and background field.  Nabighian and Hansen (2001) extended the work by Mushayandebvu et al. (1999) and showed that the Euler equation also holds for the two components of the 3D Hilbert transforms of the field and introduced a new formulation of Euler deconvolution to estimate the source location and structural index, simultaneously. The new algorithm is called extended Euler deconvolution. Methodology and ApproachesIn contrast with the equation of the conventional method, the extended approach does not require a background term because the Hilbert transform of a constant is equal to zero and hence the direct evaluation of the structural index is allowed, and this leads to a more stable and versatile method of depth estimation and source location. Thus, the new algorithm is an effective tool to estimate not only the source location and depth but also the structural index, independently. Results and ConclusionsIn this paper, the extended Euler deconvolution is firstly investigated by applying the method to synthetic data including several sources set contaminated with Gaussian noise. All the sources are correctly detected by this method. In the real case, the method is applied to a gravity anomaly near Noranda in Quebec, Canada, and a magnetic anomaly of an area located near Anar city of Kerman province of Iran. The results of extended Euler deconvolution are in good agreement with that reported in the literature.