رشد ترک در محیط‌های متخلخل با استفاده از روش xfem: مقایسه رویکردهای مدلسازی در آباکوس

چگونگی رشد ترک همواره به عنوان یک مسئله چالشی در بسیاری از زمینه‌های علوم زمین مانند شکست هیدرولیکی به شمار می‌رود. اگر چه تخلخل‌ها، درزه‌ها و شکستگی‌ها مهم‌ترین ریزساختارهای کنترل کننده رشد و انتشار ترک در سنگ هستند، اثر هندسه و توزیع فضایی آنها هنوز به طور کامل مطالعه نشده است. هدف از این مطالعه، مدلسازی عددی رشد ترک در مقیاس تخلخل یک سنگ واقعی، با روش اجزای محدود توسعه یافته (xfem) در نرم‌افزار آباکوس است. این روش به دلیل استفاده از توابع خاص، قادر است تغییر شکل‌های ناپیوسته را بدون نیاز به بروزرسانی مش‌بندی به خوبی مدلسازی نماید. برای استفاده از این روش جهت مدلسازی رشد ترک در محیط متخلخل، دو رویکرد اصلی وجود دارد: 1 مش‌بندی کل محیط و اختصاص ضرایب الاستیک بسیار ضعیف به تخلخل‌ها و 2 تقسیم‌بندی بخش جامد سنگ و استفاده از شبکه غنی‌شده جداگانه برای هر بخش. برای مقایسه نتایج این دو رویکرد، مدل‌های یکسانی با الف یک حفره و ترک و ب دو حفره و یک ترک بین آنها در بخش‌های تحلیلی و عددی در نظر گرفته شده و در بخش آزمایشگاهی نیز نمونه‌های مشابهی از جنس گرانیتی تهیه شدند. مقایسه حل تحلیلی ضریب شدت تنش در این نمونه‌ها با نتایج مدلسازی، مشخص نمود که روش xfem پارامتر ضریب شدت تنش را به ترتیب با صفر و 5 درصد خطا در دو نمونه مذکور محاسبه می‌کند. از طرف دیگر، نتایج آزمایشگاهی نشان داد که رویکرد دوم در استفاده از روش xfem، مسیر رشد ترک را بسیار شبیه به واقعیت پیش‌بینی می‌کند. این رویکرد روی تصاویر رقومی ماسه‌سنگ بِرا در مقیاس میکرو به عنوان محیط سنگ متخلخل واقعی پیاده‌سازی شد و مکانیزم رشد ترک‌های چندگانه در این نمونه‌ها مورد ارزیابی قرار گرفت.

Crack Growth in Porous Media Using XFEM: Comparison of Modeling Strategies on the Abaqus

SummaryThe recent developments in the Extended Finite Element Method (XFEM) opened new avenues for crack propagation problems. However, its ability to predict the crack path in the microscale medium of real porous rock is questionable. In this work, we compare two strategies and introduce one as the best strategy to use the XFEM for such a purpose in Abaqus Software. We demonstrate our claim by comparing numerical results with the analytical solution and experimental test. IntroductionCrack growth has always been one of the major challenges in rock mechanics. Although pores, joints, and fractures are the most critical structures controlling cracks initiation and propagation, their spatial distribution and geometrical effects are not still wellunderstood. In this study, we aim to numerically model the crack growth in real porous rock. Methodology and ApproachesWe use the extended finite element method (XFEM), which has recently attracted more attention due to its ability to estimate the discontinuous deformation field by using special shape functions. Since direct use of the XFEM does not lead to an accurate result, two different strategies are considered for applying the XFEM on a porous model to simulate the crack propagation. Results and ConclusionsOur results showed that applying several different partitions and enrich them individually lead to more logical results than to allocate reduced elastic modulus to porosity. We used this strategy to evaluate the XFEM both analytically and experimentally as a possible numerical solution. Thus, two simple models were constructed, both numerically and experimentally (Granite): i. a sample with one void and one crack, and ii. a sample with two voids and one crack between them. Analytical solutions for the stress intensity factor revealed that the XFEM modeling can compute this parameter with an error of less than 5%. On the other hand, experimental results showed that the XFEM with partitioning strategy can predict the correct crack growth path comparative to the experimental results. Accordingly, digital images of Berea sandstone were used as a real reservoir rock and, then, this method was implemented to simulate multicrack propagation through the exact medium of rock.