ارائه یک الگوریتم ابتکاری به منظور تعیین محدوده نهایی معادن روباز با هدف بیشینه سازی ارزش خالص فعلی

بهینه‌سازی محدوده نهایی معادن روباز یکی از مهم‌ترین بخش‌های طراحی در این معادن است. برای تعیین محدوده نهایی الگوریتم‌های مختلفی ارائه شده است که مهم‌ترین آنها الگوریتم لرچ و گروسمن (lg) است. هدف این روش‌ها تعیین محدوده نهایی با بیشینه‌سازی سود تنزیل نشده است. در مقابل، روش مناسب‌تر برای تعیین محدوده نهایی استفاده از ارزش خالص فعلی (npv) به عنوان هدف بهینه‌سازی است. بر این اساس، در این پژوهش ابتدا مدل ریاضی غیرخطی این مسئله ارائه شده است. در ادامه با ارائه پیشنهادهایی تابع هدف ارائه شده در دو مرحله خطی‌سازی شده است که هر مرحله دارای تعداد متغیرهای کمتری نسبت به تابع هدف غیرخطی اصلی است. با توجه به این که تابع هدف غیرخطی اصلی و مراحل خطی‌سازی آن از نوع مسائل np-hard هستند، حل آنها از طریق روش‌های ریاضی بسیار زمان‌بر و مشکل است. بر این اساس برای حل این مدل ریاضی الگوریتم ابتکاری جدیدی توسعه داده شده است. این الگوریتم روشی مناسب و با سطح پیچیدگی کم را برای بیشینه‌سازی npv در محدوده نهایی در زمانی مناسب و با دقت مناسبی پیشنهاد می­دهد. نتایج به دست آمده از الگوریتم ارائه شده با چند الگوریتم ریاضی و ابتکاری مقایسه شده است. میزان تطابق ارزش محدوده دارای بالاترین npv در الگوریتم ابتکاری با محدوده‌های الگوریتم‌های ریاضی و ابتکاری مشابه در مدل دوبعدی 93.7 درصد بود. همچنین در یک مدل بلوکی سه بعدی با نرخ بهره صفر، ارزش محدوده نهایی این الگوریتم با روش لرچ و گروسمن 98.55 درصد تطابق داشت.

A Heuristic Algorithm to Determine Ultimate Outline of Open Pit Mines with Net Present Value Maximization

SummaryThe aim of this paper is to present a new algorithm to determine ultimate pit outline and mining sequence simultaneously based on the maximization of the net present value (NPV). For this purpose, a nonlinear binary mathematical model was established and then a heuristic algorithm was developed to solve this NPHard problem. IntroductionThe ultimate pit limit is an important problem which is determined by maximization of undiscounted profit or NPV. The floating cone algorithm and its modified versions, Korobov algorithm, LerchsGrossman method and maximal flow algorithm were developed to generate ultimate pit limit based on the maximization of the undiscounted profit. Nevertheless, it is better to determine the pit outline based on the maximization of NPV. To achieve this goal some algorithms like WangSevim, LatorreGolosinski and Roman were established. Methodology and ApproachesThe binary and nonlinear mathematical model to determine the ultimate pit limit on the basis of maximizing NPV and a few suggestions for its linearization were presented. Afterwards, by defining the concepts of downward cone, positional weight and nearest ore index, a heuristic algorithm was developed to determine the ultimate pit limit and mining sequence all together. Results and ConclusionsThe algorithm was applied for 2D and 3D block models and the results showed that it is able to produce optimum outcome. Complexity of the algorithm is low and easy to use and as well as for education purpose. It is also able to consider variable slopes and gradebased constraints for production planning in the algorithm.