واکاوی و تحلیل تناسبات هندسی در خانه‌های تاریخی قم: مطالعه تطبیقی یک سده تحولات معماری (1250–1350 هجری شمسی)

هندسه و تناسبات از اصول بنیادین معماری ایرانی محسوب می‌شوند و در سازماندهی فضایی خانه‌های تاریخی قم، به‌ویژه در دوره‌های قاجار، اواخر قاجار و پهلوی، نقش مهمی داشته‌اند. این پژوهش باهدف تحلیل تطبیقی تناسبات فضایی در 23 خانه تاریخی قم، نسبت‌های ابعادی فضاهای اصلی (حیاط، اتاق، سه‌دری و پنج‌دری) را استخراج کرده و میزان تطابق آن‌ها را با سه نظام تناسب شناخته‌شده (تناسبات طلایی 1.618، مستطیل زرین ایرانی 1.73 و گز و پیمون 1.066) مورد بررسی قرار داده است. روش پژوهش از نوع تحلیلی - تطبیقی بوده و داده‌ها با اندازه‌گیری میدانی و بررسی نقشه‌های دقیق گردآوری شده است. سپس با استفاده از آزمون‌های آماری آنالیز واریانس و تی تک نمونه‌ای در نرم‌افزار r تحلیل شد. یافته‌ها نشان می‌دهد اصول کلی تناسبات در سه دوره از ثبات نسبی برخوردار بوده است؛ اما فضاهای مختلف هریک انطباق متفاوتی با نظام‌های تناسبی بررسی‌شده داشته‌اند. در دوره قاجار، اتاق‌ها بیشترین هماهنگی را با هر سه نظام تناسبی داشته‌اند؛ درحالی‌که در اواخر قاجار، پذیرایی‌ها عمدتاً با تناسب طلایی انطباق بیشتری پیدا کرده‌اند. در دوره پهلوی نیز حیاط‌ها مجدداً گرایش به گز و پیمون نشان می‌دهند که احتمالاً به ملاحظات استانداردسازی در این دوران بازمی‌گردد. از سوی دیگر، عدم تبعیت حیاط‌ها در دوره‌های قاجار و اواخر قاجار از نظام‌های تناسبی بررسی‌شده، برخلاف فضاهای داخلی، می‌تواند ناشی از محدودیت‌های زمین، تغییر نیازهای زیستی و تحولات اجتماعی - اقتصادی آن دوران باشد. این پژوهش بر اهمیت بازشناسی اصول هندسی سنتی در معماری معاصر تاکید دارد و پیشنهاد می‌کند برای تداوم هویت بومی در اقلیم گرم و خشک قم، از دستاوردهای این الگوهای تناسبی استفاده شود.

analysis and examination of geometric proportions in the historic houses of qom: a comparative study of a century of architectural transformations (1250–1350 solar hijri)

geometry and proportion have served as foundational organizing principles in iranian architecture, particularly evident in the spatial configuration of historic houses in qom during the qajar, late qajar, and pahlavi periods. this research presents a comparative analysis of spatial proportions in 23 heritage residences, examining dimensional ratios of primary spaces - including courtyards, rooms, three-door (se-dari), and five-door (panj-dari) halls - against three established proportional systems: the golden ratio (1.618), the iranian golden rectangle (1.73), and the gaz and peymon (1.066). employing an analytical-comparative methodology, the study combines field measurements with architectural plan analysis, utilizing statistical evaluation through anova and one-sample t-tests in r software.the findings demonstrate that while overarching proportional principles maintained relative consistency across the three historical periods, specific spatial elements exhibited distinct patterns of alignment with the examined systems. rooms from the qajar period showed the most consistent correspondence with all three proportional frameworks, while late qajar reception spaces predominantly adhered to the golden ratio. the pahlavi era witnessed a return to gaz and peymon proportions in courtyard design, likely reflecting contemporary standardization efforts. notably, courtyard proportions in earlier periods diverged from the studied systems, potentially resulting from land availability constraints, evolving domestic requirements, and broader socio-economic transformations.this investigation highlights the enduring significance of geometric principles in persian residential architecture and proposes their thoughtful integration into contemporary design practice. such an approach offers potential for maintaining regional architectural identity while addressing the climatic demands of qom’s arid environment. the study contributes to ongoing scholarly discourse on islamic architectural heritage preservation and adaptive reuse strategies.