هندسه کاربندی در معماری ایران؛ پاسخ به چالش کاربندی رسمی و اختری

کاربندی یکی از عناصر تاقی اصیل و کهن در معماری ایران است که مبتنی بر شبکه ای با هندسه هماهنگ شکل می گیرد و علاوه بر کارکرد معماری رفتار سازه ای نیز دارد. لکن ابهاماتی در خصوص هندسه این عنصر معماری وجود دارد که می بایست با پژوهش های هدفمند برطرف شوند. یکی از این ابهامات، تشخیص نحوه ترسیم هندسه گونه های مختلف کاربندی است؛ براساس اطلاعات موجود، گونه های مختلف کاربندی، براحتی قابل تمییز نیستند. کاربندی رسمی و اختری از موضوعات بحث برانگیز در شناخت هندسه کاربندی در معماری ایران می باشد. این پژوهش با هدف شناخت و کشف روابط هندسی کاربندی های رسمی و اختری بر مبنای نمونه های واقعی و همچنین بررسی و تحلیل خصوصیات هندسی گونه های مختلف آنها انجام یافته است. ضرورت انجام پژوهش، شفاف­سازی نحوه ترسیم هندسه انواع کاربندی است تا بر مبنای نمونه های اجرا شده، یک دسته بندی جامع برای آن ارائه گردد. نتایج تحقیق نشان داد که تفاوت دو شیوه رسمی و اختری در فاصله اتصال نقاط تقسیم روی دایره می باشد، تشخیص این نکته در زمینه های مستطیلی و مربعی بسادگی امکان پذیر است؛ چنانکه اگر طول مستطیل یا یکی از اضلاع مربع در برابر قطاعی از دایره قرار گیرد، در صورتی که رابطه تساوی تعداد قطاع دایره، در مقابل طول مستطیل با فاصله اتصال نقاط تقسیم دایره بر قرار گردد، کاربندی حاصله رسمی ساده است. اما در زمینه های غیرمستطیلی، ابتدا باید زمینه را به دو یا چند مستطیل متقاطع همسان تقسیم کرد؛ در این حالت نیز طول یکی از مستطیل های متقاطع، معیار تشخیص نوع کاربندی است که در صورت برقراری رابطه تساوی تعداد قطاع با فاصله اتصال، کاربندی حاصله رسمی گسترش یافته می باشد. حال اگر تساوی برقرار نگردد، کاربندی بدست آمده اختری خواهد بود. در این صورت از لحاظ ریاضی حالات مختلفی پیش می آید که مورد بررسی قرار گرفتند. با بررسی حالات مذکور این موضوع اثبات گردید که تاق ترکین نیز نوعی کاربندی اختری است. لذا دسته دیگری تحت عنوان ترکین به دو دسته دیگر کاربندی های اختری یعنی گسیخته و پیوسته افزوده شد.

The Geometry of Karbandi in Persian Architecture; Response to the Challenges of Conventional and Stellar Karbandi

Karbandi is one of the original and ancient arched elements in Persian architecture which is formed based on a network with harmonic geometry and in addition to architectural function, it also has structural behavior. However, there are ambiguities about the geometry of this architectural element that should be addressed with targeted research. One of these ambiguities is to determine how the geometry of different types of Karbandi is mapped; according to the available information, different types of Karbandi cannot be easily distinguished. The conventional and Stellar Karbandi are of the controversial issues in recognizing the geometry of Karbandi in Persian architecture. The present study aimed to identify and discover the geometric relationships in the conventional and Stellar Karbandi based on actual examples as well as study and analyze the geometric characteristics of different types of them. The necessity of the present study is to clarify how the geometry of different types of Karbandi is mapped to provide a comprehensive classification for it based on executed examples. The results of the present study showed that the difference between the two types of conventional and Stellar Karbandi is the connection distance between the points of division on the circle. It's easy to recognize this note in rectangular and squares bases; if the length of the rectangle or one of the sides of the square is in front of segments of the circle and the relation of equality is established between the number of segments of a circle in front of the length of the rectangle and the connection distance between the division points of the circle, the simple conventional Karbandi will be obtained. But, in nonrectangular base, firstly, the base must be divided into two or more identical intersecting rectangles, in this case, a length of one of these rectangles is considered as a criterion to recognize the type of Karbandi. If the relation of equality is established between the number of segments and the connection distance, extension conventional Karbandi will be obtained. If the relation of equality is not established, the obtained Karbandi is Stellar Karbandi. In this case, there are mathematically different scenarios that were examined. By examining the aforementioned cases, it has been proven that Tarkin vault is also of Stellar Karbandi. Therefore, another category called Tarkin was added to the other two categories of Stellar Karbandi, namely, Discrete and Continuous.