مقایسۀ عملکرد مدل‌های سری زمانی sarima و sarimax در پیش‌بینی بلند‌مدت خشکسالی

پیش بینی بلندمدت خشکسالی اهمیت زیادی در مدیریت منابع آب دارد. مدل های سری زمانی ابزاری مناسب برای پیش بینی رویدادهای اقلیمی هستند. در پژوهش حاضر، از شاخص شناسایی خشکسالی (rdi) که بر اساس بارش و تبخیر و تعرق پتانسیل است، برای ارزیابی خشکسالی ایستگاه همدیدی (سینوپتیک) یزد در مقیاس های زمانی یک، سه و شش ماهه در دورۀ ژانویه 1961 (معادل دی 1339) تا دسامبر 2018 (معادل آذر 1397)، مورد استفاده قرار گرفت. دوره ژانویه 2006 تا دسامبر 2018 معادل دی 1384 تا آذر 1397 به عنوان دوره پیش بینی در نظر گرفته شد. داده های خشکسالی دوره پیش بینی در اختیار مدل مورد استفاده قرار نگرفت. ایستایی داده‌­ها با استفاده از آزمون ‌ augmented dickey–fuller(adf) بررسی شد. نتایج نشان داد که سری های زمانی مذکور به‌طور معنی‌داری مانا هستند. نمودارهای خودهمبستگی (acf) و خودهمبستگی جزیی (pacf) نشان داد الگوی داده‌­های خشکسالی در مقیاس‌­های 1، 3 و 6 ماهه در ایستگاه سینوپتیک یزد به صورت فصلی می باشد. مدل sarima یک مدل پیش‌­بینی تک‌­متغیره در تحلیل سری های زمانی است که با افزودن مولفه فصلی به مدل arima ایجاد شده است. مدل چند متغیره sarimax با افزوده شدن پارامتر کمکی یا متغیر برون زا به مدل تک متغیره sarima ایجاد می‌­شود. در پژوهش حاضر، کارآیی مدل تک متغیره فصلی sarima و مدل چندمتغیره فصلی sarimax در پیش‌­بینی خشکسالی در مناطق خشک مورد مقایسه قرار گرفت. به منظور اجرای مدل sarimax، پارامترهای بارش و تبخیر و تعرق پتانسیل به صورت جداگانه به عنوان پارامتر کمکی برای پیش بینی خشکسالی در اختیار مدل قرار گرفت. بررسی ضریب تبیین (r2) بین مقدارهای rdi واقعی و پیش بینی شده با استفاده از مدل sarima نشان داد،  مدل در مقیاس‌­های سه ماهه و شش ماهه به‌ترتیب با ضریب 0.66 و 0.71 عملکرد بهتریی دارد. نتیجه مدل sarimax نشان داد در مقیاس یک ماهه، مدل sarimax بر پایۀ پارامتر کمکی تبخیر و تعرق پتانسیل با ضریب تبیین0.60 و در مقیاس­ سه ماهه، مدل sarimax بر اساس پارامتر کمکی بارش با ضریب تبیین 0.79 عملکرد بهتری دارد. در مقیاس 6 ماهه، عملکرد مدل برای هر دو پارامتر کمکی با ضریب تعیین 0.79 تقریبا یکسان بود. در مجموع مقایسه نتایج دو مدل نشان داد عملکرد مدل sarimax از مدل sarima در پیش‌بینی خشکسالی در مناطق خشک بیشتر است.

comparison of sarima and sarimax for long-term drought prediction

long-term drought prediction is of considerable importance in water resources management. time series models are appropriate tools to predict climatic events. in this study, the reconnaissance drought index (rdi), which is based on precipitation and potential evapotranspiration, was applied to calculate droughts of yazd synoptic station at time scales of one, three, and six months from 1961 to 2018. the period 2006-2018 was selected as the forecast period. drought data of the forecast period were not considered to the applied models. results showed that the pattern of drought data at 1, 3 and 6-month time scales in the yazd synoptic station is seasonal. the sarima is a univariate time series model created by adding a seasonal component to the arima model. the sarimax multivariate model is created by adding parameter covariate variable (exogenous variable) to sarima. in the present study, the efficiency of the seasonal univariate model (sarima) and seasonal multivariate model (sarimax) in predicting drought in arid regions were compared. to implement the sarimax model to predict droughts, precipitation and potential evapotranspiration were provided to the model as covariates, separately. the results of the coefficient of determination (r2) between observed rdi and predicted rdi values by sarima showed that the model offers higher performance on 3 and 6-month time scales with 0.66 and 0.71, respectively. the results of the sarimax model showed that in one-month time scale, the sarimax model based on potential evapotranspiration with 0.60, and for 3-month time scale, the sarimax model based on precipitation with 0.79 performed better. in 6-month time scale, the performance of the model for the both covariates were almost the same with the coefficient of determination of 0.79. comparison of the results of the two models showed that the performance of the sarimax model is higher than the sarima model for drought predicting in arid regions.