حل مسئله مقدار مرزی مرتبه چهارم با استفاده از پایه موجک متعامد

در این مقاله، با استفاده از توابع موجک لژاندر، روشی را ارائه می‌کنیم که برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه 4 منفرد با شرایط مرزی ترکیبی، موثر و قابل اجرا می‌باشد. ابتدا خواص توابع موجک لژاندر را بیان می‌کنیم و سپس با استفاده از پایه‌های موجک متعامد در فضای [0,1] l²، پایه‌های موجک در فضای [0,1] w_2⁵ را به‌دست می‌آوریم که برای ساختن روش فوق به کار می‌روند. جوابє- تقریب را معرفی می‌کنیم و ثابت می‌کنیم که این جواب یک جواب بهینه است. بعلاوه همگرایی و پایداریی روش فوق را در فضای [0,1] w_2⁵ بررسی می‌کنیم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش فوق دو مثال عددی را با این روش حل می‌کنیم.