مهتری توام ماتریس های نرمال و چندجمله ایهای ماتریسی

خانواده (b_i)_i=1^m را مهتر توام خانواده(a_i)_i=1^m می‌نامیم هر گاه ماتریس تصادفی دوگانه d موجود باشد به طوری که a_i=db_i برای هر i=1,...,m. در این مقاله با کمک تعریف مهتری توام رابطه مهتری را روی چندجمله‌ایهای ماتریسی تعریف می‌کنیم و سپس ساختار نگهدارنده‌های خطی مهتری توام روی ماتریس‌ها و مهتری چندجمله‌ایهای ماتریسی را به دست می‌آوریم. برای بردارهایx,y∈c^n،y را مهتر تعمیم یافته بردار x گوییم و می‌نویسیم x≺_g y هر گاه ماتریس تصادفی دوگانه تعمیم‌یافته d موجود باشد به طوری که x=dy.ثابت می‌کنیم ماتریس‌های تصادفی دوگانه تعمیم‌یافته در تناظر یک به یک با مجموعه تمام نگاشت‌های یکه و حافظ رد روی فضای ماتریسهای قطری است. در ادامه با کمک این حکم نتایج جالبی روی ماتریسهای به طور همزمان قطری شونده به دست می‌آوریم.