نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی

ماتریس حقیقی و نامنفی a یک ماتریس تصادفی سطری نامیده می شود، هر گاه مجموع درایه های هر سطر آن برابر با یک باشد. فرض کنید x و y دو بردار در فضای برداری r_n باشند. گوییم بردار y مهتر راست-چپ بردار x است و می نویسیم x ≺r_l y، هرگاه دو ماتریس مربعی و تصادفی سطری مانند a و b وجود داشته باشد بطوریکه x = ya و x^t = by^t. گوییم تبدیل خطی t : r_n → r_n نگهدارنده خطی رابطه r است هرگاه xry نتیجه دهد t(x)rt(y). در این مقاله خواص مهتری های راست-چپ ماتریسی روی فضای r_n را بررسی نموده ایم و همه نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ r_l ˂ روی فضای بردارهای n بعدی را مشخص کرده ایم. در حقیقت نشان داده ایم که برای ٣ ≥ n نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ ماتریسی r_l ˂ و نگهدارنده های خطی رابطه مهتر چندگانه ماتریسی m ˂ یکسان می باشند ولی برای 4 ≤ n چنین نیست.