additive maps preserving the fixed points of jordan products of operators

Let $mathcal{b(x)}$ be the algebra of all bounded linear operators on a complex banach space $mathcal{x}$. in this paper, we determine the form of a surjective additive map $phi: mathcal{b(x)} rightarrow mathcal{b(x)}$ preserving the fixed points of jordan products of operators, i.e., $f(aob) subseteq f(phi(a) ophi(b))$, for every $a,b in mathcal{b(x)}$, where $aob=ab+ba$, and $f(a)$ denotes the set of all fixed points of operator $a$.

نگاشت های نگهدارنده نقاط ثابت ضرب جردن عملگرها

فرض کنید $mathcal{B(X)}$ جبر تمام عملگرهای خطی کراندار روی یک فضای باناخ مختلط $mathcal{X}$ باشد. در این مقاله، ما فرم نگاشت جمعی و پوشای $phi: mathcal{B(X)} rightarrow mathcal{B(X)}$ که نقاط ثابت ضرب جردن عملگرها را حفظ می کند، تعیین می کنیم، یعنی $F(AoB) subseteq F(phi(A) ophi(B))$ برای هر $A,B in mathcal{B(X)}$، که $AoB=AB+BA$ و $F(A)$ نماد مجموعه تمام نقاط ثابت عملگر $A$ است.