on zero product determined banach algebras

Let $mathcal{a}$ be a banach algebra with a left approximate identity. in this paper, under each of the following conditions, we prove that $mathcal{a}$ is zero product determined. (i) for every continuous bilinear mapping $phi$ from ${mathcal a}times {mathcal a}$ into ${mathcal x}$, where ${mathcal x}$ is a banach space, there exists $k>0$ such that $vert phi(a,b)vertleq k vert abvert$, for all $a,binmathcal{a}$. (ii) $mathcal{a}$ is generated by idempotents.

جبرهای باناخ معین ضرب صفر

فرض کنید A یک جبر باناخ با همانی تقریبی چپ باشد. در این مقاله، تحت هر کدام از شرایط زیر نشان می‌دهیم که A معین ضرب صفر است.برای هر نگاشت دوخطی پیوسته Φ از A×A به‌توی X، که در آن X یک فضای باناخ است، K>0 موجود است به‌طوری‌که برای هر a,b ∈ A،                                                        ||Φ(a,b)||≤K||ab||A توسط خودتوان‌هایش تولید می‌شود.