نگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری

فرض کنید (x(b جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران دار روی فضای باناخ x و ϕ : b(x) → b(x) یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند.در این مقاله، نشان داده می شود که به ازای هر a ϵ b(x) و x ϵ x، اسکالرهای α, β ϵ c وجود دارند به طوری که ϕ(a)x = αx + βax.

نگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری

فرض کنید     $mathcal{B(X)}$    جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ    $mathcal{X}$    و    $phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$    یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان داده می شود که    به ازای هر    $A in mathcal{B(X)}$    و    $x in mathcal{X}$،    اسکالرهای    $alpha , beta in mathbb{C}$    وجود دارند به طوری‌که    $$phi(A)x=alpha x+beta Ax.$$