outperformance testing of a dynamic assets portfolio selection supplemented with a continuous paths levy process

This study aims at getting a better performance for optimal stock portfolios by modeling stocks prices dynamics through a continuous paths levy process. to this end, the share prices are simulated using a multi-dimensional geometric brownian motion model. then, we use the results to form the optimal portfolio by maximizing the sharpe ratio and comparing the findings with the outputs of the conventional model. to examine the robustness of the results, we have evaluated its performance for different investment horizons and various volumes of price information over a long period (approximately twenty years) in the tehran stock exchange (tse). findings indicate that within the trading dates spanning the interval 24-mar-2001 to 19-sep-2020, the return of the portfolios obtained from applying this simulation scheme for maximization of sharpe ratio is (244% on average) higher and their risk (standard deviation) are lower (1227% on average) than those realized by the conventional methods. additionally, a comparison of the simulation approach with a performance of the actual market portfolios indicates that the sharpe ratios of the simulation method are higher (0.055% on average) than those resulting from the total market performances. the results of the stochastic dominance test show that our proposed strategy has a first-order stochastic dominance (fsd) over the conventional one and market portfolios, that means at each level of cumulative distribution, the sharpe ratio of our method is higher, and as fsd test makes no assumptions about the curvature of investors' utility functions, these results do not depend on the degree of risk aversion of investors, and as long as investors prefer a higher sharpe ratio, they would be better off if they follow our proposed strategy.

تسلط تصادفی انتخاب سبد دارایی پویا بهبود یافته با فرآیند لوی مسیرهای پیوسته

هدف این مطالعه دستیابی به عملکرد بهتر برای سبد سهام بهینه با مدل‌سازی پویایی قیمت سهام از طریق یک فرآیند لوی مسیرهای پیوسته است. برای این منظور، قیمت سهام با استفاده از یک مدل حرکت براونی هندسی چند بعدی شبیه‌سازی شده است. سپس، این نتایج را برای تشکیل سبد سهام بهینه با استفاده از حداکثرسازی نسبت شارپ به کار می‌گیریم و یافته ها را با خروجی‌های مدل معمول (متعارف) مقایسه می‌کنیم. برای بررسی استحکام نتایج، عملکرد آن را برای افق‌های مختلف سرمایه‌گذاری (طول دوره های سرمایه‌گذاری که با f نشان داده شده) و حجم متنوعی از اطلاعات قیمتی (تعداد روزهای قبل که داده های آن برای استخراج سبد سهام به کار رفته و با L نشان داده شده) در یک بازه زمانی طولانی (تقریبا بیست سال) در بورس اوراق بهادار تهران ارزیابی کرده‌ایم. یافته‌ها نشان می‌دهد که در دوره مورد بررسی (6/13991/1380)، بازده و ریسک (انحراف معیار) سبدهای حاصل از این روش شبیه‌سازی برای حداکثرسازی نسبت شارپ به ترتیب (به طور متوسط 244%) بیشتر و (به طور متوسط 1227%) کمتر از روش معمول (متعارف) بوده است. علاوه بر این، مقایسه رویکرد شبیه‌سازی با عملکرد واقعی سبدهای بازار نشان می‌دهد که نسبت شارپ روش شبیه‌سازی (به طور متوسط 0.055%) بالاتر از نتایج حاصل از عملکرد سبد بازار است. نتایج آزمون تسلط تصادفی نشان می‌دهد که استراتژی پیشنهادی ما دارای تسلط تصادفی مرتبه اول (FSD) بر روش معمول و سبدهای بازار است. به این معنا که در هر سطحی از توزیع تجمعی، نسبت شارپ روش پیشنهادی ما بالاتر است و به دلیل اینکه آزمون FSD،فرضی در مورد انحنای تابع مطلوبیت سرمایه‌گذاران ندارد، این نتایج به میزان ریسک‌گریزی سرمایه‌گذاران بستگی ندارد و تا زمانی که نسبت شارپ بالاتر توسط سرمایه‌گذاران ترجیح داده شود، اگر از استراتژی پیشنهادی ما پیروی کنند وضعیت بهتری خواهند داشت.