نسبت‌ های تکرارشونده در هندسه برخالی(فراکتالی) گنبدهای اُرچین

در طبقه‌بندی گنبدهای سنتی، گنبد به دودسته گنبدهای رُک (مخروطی) و گنبدهای نار (شبه نیم‌کره) تقسیم می‌شود. گنبدهای اُرچین گونه‌ای از گنبدهای رُک هستند که در منطقۀ میانرودان (بین‎النهرین) و جنوب غربی ایران درگذشته رواج داشته‌اند. گنبدهای اُرچین شکلی مخروطی دارند و از توالی و تکرار پلکان‌هایی تشکیل‌شده‌اند که در هر ردیف به‌صورت حلقه درآمده‌اند و این حلقه‌ها از پایین به بالا به‌تدریج کوچک می‌شوند. بنا بر این هندسه برخالی بهترین راه برای تبیین هندسۀ آنهاست. زیرا روابط عددی در تناسبات شکل‌های خودمتشابه در طبقات، و تناسبات اجزاء گنبد اعم از ارتفاع طبقات، دهانه و سایر اجزاء هر یک با رابطه‌ای خاص الگویی برخالی ایجاد می‌کند. این پژوهش با بررسی دقیق گنبدهای اُرچین در این حوزه تلاش دریافتن ساختارهای مختلف هندسۀ گنبدهای اُرچین با استفاده از دنباله‌های عددی و رابطۀ آنها با هندسۀ برخالی دارد.

Iterative Ratios in the Fractal Geometry of Urchīn Domes

In the classification of traditional domes, they are divided into two main categories: “roc” (coneshaped) and “nār” (hemispherelike) domes. Urchīn domes are a subcategory of coneshaped domes which were common in the past in the region of Mesopotamia and southwest of Iran. The fractal geometry is the best way to describe the geometrical structure of these domes, because the existence of selfsimilar figuresm and the relations between the parts of the dome, such as the height and span, create some fractal relations. In this paper we try to make a detailed study of urchīn domes and to discover their geometric structures using some numeric sequences in relation with fractal geometry.