حساب الفرائض در آثار فقهی شیعه تا زمان شیخ بهایی

فرائض، علمی است که به کمک آن سهم الارث هر یک از وارثان از ترکۀ میت مشخص می‌شود و بخش کوچکی از علم فرائض، شامل مختصری از علم حساب است. این مقدار از حساب که در علم فرائض به‌کار می‌رود، اصطلاحاً «حساب الفرائض» نامیده می‌شود. موضوع پژوهش حاضر، حساب الفرائض در متون فقهی شیعی در دورۀ اسلامی است و همراه با عرضۀ قواعد و اصول آن، میزان ورود فقها به علم حساب و نحوۀ بیان این قواعد مطالعه شده است. در این نوشتار ابتدا گزارشی از کلیات این مبحث ارائه و سپس نکات خاص هر کتاب حول این موضوع به‌طور جداگانه آورده شده است. از حیث زمانی، این پژوهش به مطالب مرتبط با این موضوع تا زمان پایان حیات شیخ بهایی می‌پردازد. در حساب الفرائض، عمدۀ تلاش‌ها حول «تصحیح مسائل» است تا سهم همۀ افراد به صورت کسری از ترکه با مخرج مشترک و صورتی صحیح بیان شود و بر اساس این نسبت، مقدار سهم هر فرد از ترکه معین شود. اصل مساله یا اصل فریضه، مخرج مشترک کسرهایی است که صورت آن‌ها سهام هر صنف را که بین افراد آن مشترک است، مشخص می‌کند. همچنین تصحیح، در اصطلاح علمای فرائض، به‌دست آوردن حداقل عددی است که امکان دارد نصیب هر یک از ورثه را بدون ایجاد کسر اعشاری از آن تادیه کرد، یعنی به‌دست آوردن کوچک‌ترین مخرجی که با آن سهم هر فرد از ترکه به‌طور صحیح بیان شود. تصحیح مسائل به نسبت میان اعداد مربوط می‌شود؛ بنا بر این مفاهیمی چون متداخل، متوافق، متماثل، متباین و وفق در حساب الفرائض پیش می‌آیند. همچنین یکی از موضوعات چالش‌برانگیز در موضوع ارث که به حساب ارث هم راه پیدا می‌کند، این است که گاهی جمع کسرهایی که بیانگر سهم اصناف از ارث است، از واحد بزرگ‌تر یا کوچک‌تر می‌شود. مناسخات و ارثِ زیر آوار ماندگان هم دیگر موضوعات مربوط به حساب الفرائض است. در میان فقهای شیعه، محقق حلّی و خواجه نصیرالدین طوسی تاثیرگذارترین افراد در این موضوع بودند و فقهای بعد از آن‌ها به آثارشان توجه ویژه‌ای داشته‌اند، تا جایی که گاهی در بیان بخش‌هایی از حساب الفرائض همان مطالب محقق حلی و خواجه نصیر را عیناً در کتابشان تکرار کرده‌اند.

arithmetic of inheritance in shiite jurisprudence until shaykh‐i bahāʾī

the subject of automatic fountains or fountains that change their shape without the intervention of an external agent at specific time intervals is one of the subjects mentioned in the books of muslim scientists in the domain of al-hiyal. , (the approximate equivalent of mechanical engineering). the first examples of this type of fountain are given by banū mūsā ibn shākir in the book al-hiyal. apparently these designs were independent of greek heritage and the result of the genius and thought of banū mūsā ibn shākir. after banū mūsā, al-jazarī in the automatic fountains section of his book while criticizing the fountain designs of bani-musa provided new examples of this type of fountain. despite the apparent difference between al-jazarī’s designs and the fountains designed by banū mūsā and al-jazarī’s emphasis on not using their methods in fountain design, it seems that he has been largely influenced by the ideas of by banū mūsā in this book, together with a brief description of automatic fountains from the two books mentioned, the extent of this effectiveness is examined.