حل چند قضیه از کتاب اصول اوائل هندسه و عملیات آن نوشتۀ نجم الدوله در ترسیم چند ضلعی‌های منتظم و کاربرد آنها در کاشی‌کاری و معماری

در این مقاله به شرح چند راه حل برای مسائلی از فصل سوم کتاب اصول اوائل هندسه و عملیات آن در بارۀ ترسیمات چند ضلعی‌های محاط در دایره می‌پردازیم که بدون اثبات آورده است. این مسائل عبارتند از 1. تقسیم دایره به 7، 14 و 15 قسمت مساوی؛ 2. تقسیم دایره به 5، 8، 10، 11، و 16 قسمت مساوی؛ 3. تقسیم دایره به 9، 13، و 19 قسمت مساوی؛ 4. تقسیم دایره به 17 قسمت مساوی؛ 5. تقسیم دایره به n قسمت مساوی؛ 6. محاسبۀ مساحت مرداب چند ضلعی بدون امکان تقسیم بنده داخل آن؛ 7. رسم مرغانه یا تخم مرغ. درستی آن ها اثبات می‌شود و کاربرد آن‌ها در کاشی‌کاری و معماری بیان می‌گردد.