هنجاریابی مقیاس ارزیابی دانش محتوایی پداگوژی با تاکید بر دانش اثبات دبیران ریاضی دوره متوسطه

بررسی کیفیت دانش محتوایی پداگوژی دبیران ریاضی می تواند راهگشایی برای ارزشیابی کیفیت تدریس آنها در حوزه های مختلف ریاضی باشد. از آنجایی که هدف این پژوهش مباحث ریاضی و حوزه تعریف شده در زمینه اثبات و دانش آن بود، ضروری به نظر می رسد که کیفیت دانش محتوایی پداگوژی و دانش اثبات در میان دبیران ریاضی بررسی گردد. دبیران ریاضی در دوره متوسطه با برخی از مباحثی در کتب درسی ریاضی مواجه می شوند که نیازمند دانش کافی در زمینه اثبات می باشد. دانش اثبات در سطح مناسب می تواند چالش های دانش آموزان را در زمینه استدلال های ریاضی مرتفع سازد. پژوهش حاضر با روش پیمایشی با تکیه بر هنجاریابی انجام گرفت. در این پژوهش با تکیه بر پیشینه های مربوطه در حوزه دانش محتوایی پداگوژی و دانش اثبات، مولفه هایی در نظر گردید. جامعه ی آماری شامل 420 دبیر ریاضی زن و مرد شاغل به خدمت در دوره اول و دوم متوسطه در مدارس دولتی و غیر دولتی در شهرستان جنوب و جنوب شرقی و غربی استان تهران بودند که از این میان، شهرستان های پیشوا، پاکدشت، قرچک، کهریزک، ورامین و ری از استان تهران در سال تحصیلی 1401-1402 در مد نظر قرار گرفت است. با روش نمونه گیری شبه خوشه ای و نمونه گیری بر اساس جدول کریسی- مورگان، 200 نفر در مد نظر قرار گرفتند. پرسشنامه ای بر اساس پژوهش(2019).et al kadarisma  و(2016) lesseig در زمینه دانش محتوایی پداگوژی و دانش ریاضی طراحی و ساخته شد. پس از بررسی روایی محتوایی با روش cvr و پایایی آن، تحلیلی عاملی اکتشافی بر گویه ها و تفکیک مولفه های پرسشنامه انجام گرفت. در نهایت بر اساس تحلیل های عاملی اکتشافی، 30 گویه با پنج عامل برای ارزیابی دانش محتوایی پداگوژی با تاکید بر دانش اثبات دبیران ریاضی دوره متوسطه طراحی و هنجاریابی گردید.  

normative evaluation scale of pedagogical content knowledge with emphasis on proving knowledge of secondary school mathematics teachers

examining the quality of content knowledge of math teachers’ pedagogy can be a way to evaluate the quality of their teaching in different areas of mathematics. since the purpose of this research was mathematical topics and the field defined in the field of proof and its knowledge, it seems necessary to check the quality of pedagogical content knowledge and proof knowledge among mathematics teachers. mathematics teachers in secondary school encounter some topics in mathematics textbooks that require sufficient knowledge in the field of proof. knowledge of proof at an appropriate level can solve the challenges of students in the field of mathematical reasoning. the current research was carried out based on the survey method, relying on standardization. in this research, relying on relevant backgrounds in the field of pedagogical content knowledge and knowledge of proof, components were considered. the statistical population consisted of 420 male and female mathematics teachers working in the first and second year of high school in government and non-government schools in the south, southeast and west cities of tehran province, including the cities of pishva, pakdasht, qarchak, and kahrizak, varamin and rey from tehran province in the academic year 2022-2023 has been considered. two haundred people were selected by quasi-cluster sampling and sampling based on krejcie & morgan table. a questionnaire was designed and built based on the research of kadarisma et al. (2019) & lesseig (2016). after checking the content validity with the cvr method and its reliability, an exploratory factor analysis was performed on the items and the separation of the components of the questionnaire. finally, based on exploratory factor analysis, 30 items with five components were designed and standardized to evaluate the pedagogical content knowledge with an emphasis on proof knowledge of secondary school mathematics teachers.