ارتعاشات آزاد پنل و پوسته متصل کروی- استوانه‌ای به روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته دو بعدی

در این پژوهش ارتعاشات آزاد پنل و پوسته‌های ایزوتروپیک متصل به‌هم کروی-استوانه‌ای بررسی شده‌است. پوسته و پنل‌ها به ترتیب از دوران 360 وکمتر از 360 درجه یک منحنی حول محور تقارن مرکزی ایجاد می‌شوند. با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول که اثر تغییر شکل‌های برشی و اینرسی‌های دورانی را به خوبی مدل می‌کند، معادلات استخراج شده‌اند. سپس با فرضیات سینماتیکی دانل و اصل همیلتون معادلات حرکت پنل‌ها استخراج شده‌اند. معادلات با روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته در هر دو جهت x,θ و φ,θ که به ترتیب مربوط به بخش‌های استوانه‌ای و کروی هستند گسسته‌سازی شده‌اند. پس از معادل‌سازی مشتق‌های موجود در معادلات با یک بسط چند جمله‌ای با استفاده از روش بیان شده، دستگاه معادلات دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل می‌شود. در گام بعد فرکانس‌های طبیعی پوسته و پنل‌های ترکیبی کروی استوانه‌ای با شرایط مرزی مختلف بدست‌ آمده‌است و درستی پاسخ‌های استخراج ‌شده با نرم‌افزار آباکوس و مقالات معتبر بررسی شده‌اند. در نهایت اثر پارامتر‌هایی مانند ضخامت، طول بخش استوانه‌ای و شعاع بخش کروی بر روی فرکانس‌های طبیعی مدل مورد نظر بررسی شده‌است.

free vibration of joined spherical-cylindrical panel and shells using the 2d gdq method

in this study, free vibrations of isotropic cylindrical-spherical shell panels connected to each other were investigated. shells and panels are created by a curve around the central symmetry axis, with a rotation of 360 degrees or less. equations were extracted using the first-order shear deformation theory, which models the effects of shear deformation and rotational inertia well. then, assuming donnell kinematic and hamilton’s principle, the equations of motion for the panels were extracted. the equations were discretized in both x, θ and φ, θ directions, which correspond to cylindrical and spherical sections, respectively, using the extended differential squares method. after equating the derivatives in the equations with a polynomial expansion using the method described, the differential equations were transformed into algebraic equations. in the next step, the natural frequencies of the combined cylindrical-spherical shell panels with different boundary conditions were obtained, and the accuracy of the extracted solutions was verified using abaqus software and reputable articles. finally, the effects of parameters such as thickness, length of the cylindrical section, and radius of the spherical section on the natural frequencies of the desired model were investigated.