تحلیل پاسخ فرکانسی سیستم دیسک و پره همراه با نامیزانی در جرم و سختی

تمام پره‌های سیستم دیسک و پره در حالت ایده‌آل از نظر خصوصیات هندسی و خصوصیات مادی کاملا یکسان و مشابه یکدیگر هستند. در حالت واقعی گاهی اوقات تفاوت‌های کوچکی بین خصوصیات پره‌های مختلف به وجود می‌آید. این تفاوت‌ها ناشی از تلرانس‌های ساخت، سائیده شدن و آسیب‌های خارجی هستند. این تفاوت‌های کوچک که نامیزانی نامیده می‌شوند تاثیر زیادی بر روی پاسخ دینامیکی پره‌های دیسک دارند. در این پژوهش در ادامه بررسی‌های انجام شده بر روی سیستم دیسک و پره، ماکزیمم پاسخ فرکانسی سیستم دیسک و پره در حالت وجود نامیزانی در جرم و ضریب سختی پره مورد تحلیل و بررسی قرار می‌گیرد. بدین منظور ابتدا یک مدل مناسب برای سیستم دیسک و پره انتخاب شده و معادلات حرکت آن به‌دست می‌آید. سپس پاسخ سیستم در حالت میزان محاسبه می‌شود. در ادامه پاسخ فرکانسی سیستم نامیزان با استفاده از الگوریتم ژنتیک برای حالتی که جرم پره‌ها متفاوت باشد محاسبه می‌گردد. همچنین ماکزیمم پاسخ فرکانسی برای حالت وجود نامیزانی در ضریب سختی پره‌ها نیز به‌دست می‌آید. در نهایت ماکزیمم پاسخ برای وجود نامیزانی هم‌زمان در جرم و ضریب سختی هر پره محاسبه می‌شود. نتایج نشان می‌دهد وجود نامیزانی اندک در سیستم، می‌تواند پاسخ سیستم را نسبت به حالت میزان تا 5.563 برابر افزایش دهد. این میزان افزایش ماکزیمم پاسخ سیستم نامیزان نسبت به سیستم میزان، برای سیستم نامطلوب است و می‌تواند باعث شکست پره‌ها و یا برخورد آنها به یکدیگر در سرعت‌های زیاد شود. به همین دلیل این ضریب در طراحی اولیه این سیستم‌ها باید مدنظر قرار گیرد.

frequency response analysis of the bladed disk system with the mistuned in mass and stiffness

ideally, bladed disk systems are tuned and all blades are identical but, in practice there always exist small, random differences among the blades. in designing bladed disks, all the blades on each stage are generally assumed to be identical, and this is called a tuned bladed disk. however, due to manufacturing tolerances, variations in material properties and wear in service, each blade on a disk is almost always slightly different to the others. these small differences, collectively called mistuning. it is well known that even a small amount of mistuning can induce a large forced response known as mode localization. in this study a representative model for the bladed disk system is presented and equation of motion derived. then the response of tuned system was obtained. afterward, frequency response of mistuned system with genetic algorithm for mistuned blade in mass was studied. also maximum frequency response of the system for mistuned blade in stiffness was calculated. the result indicated the slightly mistuning in system can increase the response of the system. the worst response of mistuned system is 5.563 times greater than the response of the tuned system. increase in frequency response of the system is undesirable and should be considered in the initial design of these systems.