تخمین حالت سیستم‌های غیر خطی با استفاده از فیلتر کالمن مکعبی جمع گوسی بر اساس قانون شعاعی- کروی سیمپلکس

در این مقاله الگوریتم جدیدی از فیلترهای جمع گوسی برای تخمین حالت سیستم‌های غیر خطی ارائه شده است. روش پیشنهادی شامل اجرای چند فیلتر کالمن مکعبی به شکل موازی است به صورتی که هر کدام از این فیلترها بر اساس قوانین شعاعی کروی سیمپلکس پیاده‌سازی می‌شوند. در این روش تابع چگالی احتمال حالت به صورت مجموع وزنی از چند تابع گوسی است که مقادیر میانگین، کواریانس و همچنین ضرایب وزنی این توابع گوسی به صورت بازگشتی و در طول زمان محاسبه می‌شوند و هر کدام از فیلترهای کالمن مکعبی نیز مسئول به روز رسانی یکی از این توابع هستند. در نهایت عملکرد فیلتر پیشنهادی با استفاده از دو مساله تخمین حالت غیر خطی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آن با فیلترهای غیر خطی مرسوم مقایسه می‌شود. شبیه‌سازی‌های صورت‌گرفته نشان از دقت مناسب الگوریتم پیشنهادی در تخمین حالت سیستم‌های غیر خطی دارد.

State Estimation of Nonlinear Systems Using Gaussian-Sum Cubature Kalman Filter Based-on Spherical Simplex-Radial Rule

In this paper, a new algorithm of Gaussian sum filters for state estimation of nonlinear systems is presented. The proposed method consists of several parallel Cubature Kalman filters each of which is implemented according to the simplex sphericalradial rule. In this method, the probability density function is the sum of the weights of several Gaussian functions. The mean value, covariance, and weight coefficients of these Gaussian functions are calculated recursively over time, and each of the Cubature Kalman filters are responsible for updating one of these functions. Finally, the performance of the proposed filter is investigated using two nonlinear state estimation problems and the results are compared with conventional nonlinear filters. The simulation results show the appropriate accuracy of the proposed algorithm in state estimation of nonlinear systems.