تخمین ماتریس بررسی توازن کد کانولوشنال با نرخ k/n در محیط نویزی مبتنی بر تبدیل والش هادامارد

یکی از چالش‌های رادیوهای هوشمند برای تطبیق خود با استانداردهای شبکه، تخمین کور پارامترهای ارسال و دریافت لایه فیزیکی است. این پارامترها می‌توانند شامل نرخ ارسال، مدولاسیون و شیوه کدگذاری اطلاعات برای مقابله با خطای کانال باشند. از این رو تخمین کد کانال، شامل پارامترهای کد، ماتریس بررسی توازن و ماتریس مولد، یکی از مسایل مطرح در زمینه رادیوهای نرم‌افزاری است. عموماً تخمین کد با استفاده از روش‌های جبری مانند روش اقلیدسی و روش‌های مبتنی بر محاسبه مرتبه بر روی رشته‌بیت دریافتی انجام می‌گیرد. اشکال عمده این روش‌ها، کارایی ضعیف آنها در محیط‌های نویزی است. یک روش برای حل مساله تخمین کد، استفاده از روش‌های مبتنی بر تبدیل، مانند تبدیل والش هادامارد می‌باشد. در این مقاله، الگوریتم جدیدی بر مبنای تبدیل والش هادامارد برای بازسازی ماتریس بررسی توازن کد کانولوشنال با نرخ دلخواه k/n در شرایط نویزی بالا، یعنی کانال bsc با p>0/07 ارائه می‌شود که دارای کارایی به مراتب بهتری نسبت به روش‌های قبلی است. در این الگوریتم با بهره‌جستن از ویژگی‌های جبری کد کانولوشنال، یک دستگاه معادلات با kn معادله مستقل برای تخمین سطرهای ماتریس بررسی توازن، ایجاد شده و سپس با استفاده از تبدیل والش هادامارد، معادلات به دست آمده حل می‌شوند. نتایج شبیه‌سازی از عملکرد مناسب روش پیشنهادی در شرایط نویزی بالا حکایت دارد.

Parity Check Matrix Estimation of k/n Convolutional Coding in Noisy Environment Based on WalshHadamard Transform

Blind estimation of Physical layer transmission parameters, is one of the challenges for smart radios to adapt itself to network standards. These parameters could be transmission rate, modulation and coding scheme that is used for combating with channel errors. Therefore, Channel Coding Estimation, including code parameters, parity check matrix and generator matrix estimation, is one the interesting research topics in the context of software radios. Algebraic methods like Euclidean methods and Rankbased methods are usually performed on intercepted received sequence to estimate the code. Poor efficiency in a high error probability environment is the main drawback of this methods. Transformbased methods, like WalshHadamard transform is one of the methods that could solve channel coding estimation problem. In this paper, new algorithm based on WalshHadamard Transform is proposed that could reconstruct the parity check matrix of convolutional code with general k/n rate in a high error probability environments (BER>0.07), that has much better performance compared to other methods. This algorithm exploits algebraic properties of convolutional code in order to form kn equation for estimation of kn rows of the parity check matrix and then use WalshHadamard transform to solve these equations. Simulation results verified excellent performance of the proposed algorithm in high error probability environments compared to other approaches.