یک الگوریتم هیبرید برای ساده‌سازی سرزمین

با پیشرفت تکنولوژی و مجهزشدن دوربین‌های تصویربرداری، دقت تصاویر موجود افزایش یافته است. بالارفتن دقت تصاویر نقش مهمی در کیفیت تجزیه و تحلیل آنها دارد اما این دقت که به واسطه افزایش نقاط موجود در تصویر و بالارفتن حجم اطلاعاتی آن حاصل شده است، مشکلات بسیاری را در خصوص نگهداری و سرعت پردازش تصاویر به وجود آورده و به همین دلیل مساله ساده‌سازی سرزمین مطرح شده است (معمولاً یک سرزمین به صورت مجموعه‌ای از n نقطه در فضای سه‌بعدی تعریف می‌شود). هدف مساله ساده‌سازی این است که تعدادی از نقاط یک سرزمین حذف شود به نحوی که خطای سرزمین پس از ساده‌سازی، بیشتر از میزان تعیین‌شده نباشد. خطای ساده‌سازی به دو صورت تعریف می‌شود، یکی این که پس از ساده‌سازی، m نقطه با حداقل خطا در سرزمین وجود داشته باشد (m≤n) یا این که حداکثر خطا پس از ساده‌سازی به ازای کمترین تعداد نقاط، ε باشد (ε>0). این مساله در حوزه مسایل ان ‌پی سخت قرار دارد.در این مقاله، یک الگوریتم هیبرید برای ساده‌سازی سرزمین مطرح شده است که در سه مرحله ساده‌سازی را انجام می‌دهد. ابتدا سرزمین مربوط بر اساس یکی از روش‌های خوشه‌بندی به تعدادی خوشه تقسیم می‌شود، سپس هر خوشه بر اساس یک الگوریتم ساده‌سازی به صورت مجزا ساده می‌شود و در نهایت خوشه‌های ساده‌شده با هم ادغام می‌شوند. این الگوریتم از نظر زمان اجرا در رده مسایل o(n2(surd)n) قرار دارد. در انتهای مقاله، الگوریتم مطرح‌شده روی سرزمین‌های واقعی مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج با استفاده از معیارهای موجود تحلیل شده است.

A Hybrid Algorithm for Terrain Simplification

Terrain simplification problem is one of fundamental problems in computational geometry and it has many applications in other fields such as geometric information systems, computer graphics, image processing. Terrain is commonly defined by a set of n points in three dimension space. Major goal of terrain simplification problem is removing some points of one terrain so that maximum error of simplified surface is a certain threshold. There are two optimization goals for this problem: (1) mink, where for a given error threshold , the goal is to find a simplification with the minimum number of points for which the error is that most , and (2) min, where for a given number n, the goal is to find a simplification of at most m points that has the minimum simplification error. Simplification problem is NPhard in optimal case.In this paper we present a hybrid algorithm for terrain simplification that performs in three phases. First, terrain is divided to some clusters, then any cluster is simplified independently and finally, the simplified clusters are merged. Our algorithm solves the problem in . The proposed algorithm is implemented and verified by experiments.