توابع چندربعی معکوس به عنوان اثرات غیرخطی در مدل های رگرسیون لوژستیکی

یک روش آماری رایج برای دسته‌بندی، استفاده از مدل‌های رگرسیون لوژستیک است. این روش با درنظرگرفتن اثرات خطی از ویژگیهای افراد یا اشیا به مدل‌سازی احتمالات پسین عضویت در هر دسته می‌پردازد. در عمل این گمان وجود دارد که اثرات غیرخطی ویژگی‌ها می‌توانند نقش موثری در دسته‌بندی صحیح مشاهدات داشته باشند. اما مسئله‌ای که در پی ورود اثرات غیرخطی به مدل لوژستیک مطرح می‌شود، برآوردیابی پارامترها است. تحقیقات در سال‌های اخیر با فرض اثرات غیرخطی مانند اثرات متقابل و توابع پایه شعاعی گاوسی در مدل، برای پاسخ به مسئله برآوردیابی، استفاده ترکیبی از ابزارهایی مانند شبکه‌های عصبی تکاملی و روشهای برآوردیابی ماکسیمم درستنمایی را پیشنهاد کرده‌اند. در این مقاله نوعی از توابع پایه شعاعی با نام توابع چندربعی معکوس به عنوان اثرات غیرخطی در مدل لوژستیک در نظر گرفته می‌شود و با روش ترکیبی، پارامترهای مدل برآورد می‌شوند. آزمایشات تجربی برای مقایسه مدلهای پیشنهادی در این مقاله، با استفاده از دادههای پزشکی و دادههای واقعی مربوط به یک کارخانه تولید فولاد انجام گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که حضور توابع چندربعی معکوس نسبت به توابع گاوسی در مدل، میتواند باعث افزایش دقت دسته‌بندی شود