مسئله بهینه‌سازی در سیستم‌های سری با تعداد مولفه‌های تصادفی از خانواده توزیع‌های سری توانی

در این مقاله الگوی طول عمر برمبنای سیستم‌های سری با تعداد مولفه‌های تصادفی از خانواده توزیع‌های سری توانی در نظر گرفته شد. ابتدا نتایج نظری پایه به‌دست آمده که در ادامه از آن‌ها در مسئله بهینه‌سازی تعداد مولفه‌ها در سیستم‌های سری استفاده شده است. متوسط طول عمر سیستم، تابع هزینه و زمان کل آزمایش به عنوان معیارهای بهینه‌سازی تعداد مولفه‌ها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مسئله با جزئیات برای حالتی که طول عمر مولفه‌های سیستم دارای توزیع وایبل و تعداد مولفه‌ها دارای توزیع هندسی، لگاریتمی یا پواسن بریده‌شده در صفر باشد، بررسی و نتایج به صورت تحلیلی و عددی بیان شده است. در پایان با ارائه یک مثال، از نتایج به‌دست آمده برای تحلیل داده‌های واقعی استفاده شده است.

Optimization Problem in Series Systems with Random Number of Components from the Family of Power Series Distributions

In this paper, the lifetime model based on series systems with a random number of components from the family of power series distributions has been considered. First, some basic theoretical results have been obtained, which have been used to optimize the number of components in series systems. The average lifetime of the system, the cost function, and the total time on test have been used as an objective function in optimization. The issue has been investigated in detail when the lifetimes of system components have Weibull distribution, and the number of components has geometric, logarithmic, or zerotruncated Poisson distributions. The results have been given analytically and numerically. Finally, a real data set has been used to illustrate the obtained results.