پیچش توزیع‌های نرمال چندمتغیره و نمایی استاندارد: نظریه و کاربرد

در این مقاله، توزیع چندمتغیره آمیخته از توزیع نرمال چندمتغیره و توزیع نمایی استاندارد مورد بررسی قرار می‌گیرد. این توزیع میزان چولگی و کشیدگی بیشتری از توزیع چوله‌نرمال دارد و می‌تواند به عنوان یک پیشنهاد برای برازش داده‌های چندمتغیره با میزان چولگی و کشیدگی بیش از چوله‌نرمال به کار رود که برخلاف توزیع چوله‌نرمال دارای خاصیت بخش‌پذیری نامتناهی است. برخی خواص توزیع شامل تابع مشخصه، تابع مولد گشتاور، توزیع تبدیل‌های آفین و فرم کانونی توزیع، ضرایب چولگی، کشیدگی و مد توزیع مورد بررسی قرار می‌گیرد. برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم em محاسبه شده است. برای بررسی مناسبت مدل، یک مطالعه شبیه‌سازی ارائه و در انتها با تحلیل داده‌های واقعی کارایی مدل مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

The Convolution of Multivariate Normal and Standard Exponential Distributions: Theory and Application

In this article, a mixture of multivariate normal and standard exponential distributions is investigated. It is shown that the range of skewness and kurtosis coefficients for this distribution is wider than that of the skewnormal distribution. Some properties of this distribution, such as characteristic function, moment generating function, four first moments, skewness and kurtosis of distribution are presented. Also, the distribution of offine transformations and canonical forms of distribution are derived. The maximum likelihood estimation of parameters of the model is computed by using an EM algorithm. To investigate the suitability and efficiency of the model, a simulation study is presented. Finally, two numerical examples with real data sets are studied.