برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت تحت نمونه‌های سانسور فزاینده پیوندی در توزیع لوماکس

برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت، در توزیع لوماکس، تحت نمونه‌های سانسور فزاینده پیوندی در سه حالت بررسی می‌شود. اول، با فرض اینکه تنش و مقاومت دو متغیر تصادفی با پارامترهای مقیاس مشترک و شکل متفاوت هستند، برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت با دو روش لیندلی و الگوریتم گیبز تقریب زده می‌شود. دوم، با فرض اینکه پارامتر مقیاس مشترک معلوم است، برآورد بیزی دقیق پارامتر تنش-مقاومت به‌دست آمده است. سوم، با فرض اینکه همه پارامترها متفاوت و نامعلوم هستند، برآورد بیزی پارامتر تنشمقاومت با الگوریتم گیبز به‌دست می‌آید. همچنین، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی محاسبه و سودمندی برآوردگرهای بیز در مقایسه با آن‌ها، تائید شده‌اند. در نهایت، با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو، روش‌های مختلف ارزیابی شده و یک مجموعه داده واقعی تحلیل می‌شود.

Bayesian Estimation of Stress-Strength Parameter under Progressive Hybrid Censored Sample in Lomax Distribution

The Bayesian estimation of the stressstrength parameter in Lomax distribution under the progressive hybrid censored sample is considered in three cases. First, assuming the stress and strength are two random variables with a common scale and different shape parameters. The Bayesian estimations of these parameters are approximated by Lindley method and the Gibbs algorithm. Second, assuming the scale parameter is known, the exact Bayes estimation of the stressstrength parameter is obtained. Third, assuming all parameters are unknown, the Bayesian estimation of the stressstrength parameter is derived via the Gibbs algorithm. Also, the maximum likelihood estimations are calculated, and the usefulness of the Bayesian estimations is confirmed, in comparison with them. Finally, the different methods are evaluated utilizing the Monte Carlo simulation and one real data set is analyzed.