تحلیل داده‌های طول عمر وایبول تحت تعمیر ناقص

سیستم تعمیرپذیری با دو نوع خرابی مورد مطالعه قرار گرفته ‌است. خرابی نوع یک با تعمیر مینیمال و خرابی نوع دو با تعویض سیستم برطرف می‌شود. طول ‌عمر سیستم تا اولین شکست از توزیع وایبول پیروی می‌کند و دو سیاست برای تعمیر سیستم در نظر گرفته می‌شود. در سیاست اول، سیستم پس از گذشت زمان t یا در اولین خرابی نوع دو و در سیاست دوم، سیستم پس از گذشت زمان t یا در nامین خرابی نوع یک یا در اولین خرابی نوع دو، هر کدام زودتر رخ دهد، تعویض می‌شود. هدف این مقاله ارائه یک نمایش کلی از تابع درستنمایی برای مدل‌های مورد بررسی است. آماره آزمون نسبت درستنمایی، برآوردهای ماکسیمم درستنمایی و فواصل اطمینان مجانبی نیز برای پارامترهای مورد نظر به‌دست می‌آیند. در پایان، شبیه‌سازی مونت کارلو برای توضیح نتایج، ارائه شده است.

The Analysis of Weibull Lifetime Data Subject to Imperfect Repair

A repairable system with two types of failures is studied. Type I failure (minor failure) is removed by a minimal repair, whereas type II failure (catastrophic failure) is modified by an unplanned replacement. The first failure of the system follows a Weibull probability distribution and two maintenance policies are considered. In the first policy, the system is replaced at time T or the first type II failure, and in the second policy, the system is replaced at the nth type I failure, the first type II failure or at time T, whichever takes place first. This paper aims to derive a general representation for the likelihood function of the proposed models. The likelihoodratio test statistic, maximum likelihood estimators and asymptotic confidence intervals for the parameters are also found. Finally, a Monte Carlo simulation is conducted to illustrate the results.