کوچکترین ناحیه اطمینان برای میانگین و انحراف معیار توزیع یکنواخت دو پارامتری

در این مقاله بر پایه یک کمیت محوری مناسب، دو روش برای تعیین ناحیه اطمینان میانگین و انحراف معیار توزیع یکنواخت دو پارامتری معرفی می‌شود که در آن‌ها به‌کار‌گیری روش‌های عددی الزامی نیست. در روش اول با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان، کوچکترین ناحیه اطمینان بدست آورده می‌شود و در روش دوم نیز با استفاده از کوتاه‌ترین بازه‌های اطمینان برای میانگین و انحراف معیار و به‌کار‌گیری فرمول بن‌فرونی، ناحیه اطمینان توام معرفی می‌شود. با مقایسه مساحت و احتمال پوشش نواحی اطمینان معرفی شده و همچنین مقایسه پهنای نوار در برگیرنده انحراف معیار در دو روش، نشان داده می‌شود که روش اول عملکرد بهتری را دارد. در پایان نیز روشی برای تقریب چندک توزیع f که در محاسبه نواحی اطمینان از آن استفاده می‌شود، ارائه می‌گردد.

Smallest Confidence Region for the Mean and Standard Deviation of Two-Parameter Uniform Distribution

In this paper, based on an appropriate pivotal quantity, two methods are introduced to determine confidence region for the mean and standard deviation in a two parameter uniform distribution, in which the application of numerical methods is not mandatory. In the first method, the smallest region is obtained by minimizing the confidence regionchr('39')s area, and in the second method, a simultaneous Bonferroni confidence interval is introduced by using the smallest confidence intervals. By the comparison of area and coverage probability of the introduced methods, as well as, comparison of the width of strip including the standard deviation in both methods, it has been shown that the first method has a better efficiency. Finally, an approximation for the quantile of Fdistribution used in calculating the confidence regions in a special case is presented.